홍라이프 계산기유동 속도(드리프트 속도) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
전선에 전류가 흐를 때 자유 전자는 의외로 아주 느리게 이동합니다. 이 계산기는 전류, 전선 지름, 자유 전자 밀도로 평균 유동 속도를 구하고, 전류 밀도와 전자가 1 m 이동하는 데 걸리는 시간도 보여 줍니다.
계산 방법
- 전류 I = n q A vd이므로 유동 속도 vd = I ÷ (n q A)
- n은 m³당 자유 전하 운반자 수, q = e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, A = π d² ÷ 4
- 구리는 원자당 자유 전자 하나로 n ≈ 8.34 × 10²⁸ m⁻³(밀도 8.80 g/cm³, 몰질량 63.54 g/mol, OpenStax 예제 값)
- 전류 밀도 J = I ÷ A, 1 m 이동 시간 = 1 ÷ vd
원리
전류는 1초 동안 단면을 지나는 전하량입니다. 그 전하를 엄청나게 많은 전자가 나르므로 하나하나는 천천히 움직여도 됩니다. 실제로 전자는 격자에 부딪히며 매우 빠르게 무작위로 움직이고, 전기장은 그 위에 아주 작은 평균 이동을 더할 뿐입니다. 스위치를 켜면 전등이 바로 켜지는 것은 전기장이 거의 광속으로 전선을 따라 퍼져 모든 전자를 동시에 밀기 때문입니다.
예제 풀이
기본값: 20 A, 지름 2.053 mm(12게이지 전선), n = 8.34 × 10²⁸ m⁻³
- A = π ÷ 4 × 2.053² ≈ 3.3103 mm² = 3.3103 × 10⁻⁶ m²
- vd = 20 ÷ (8.34 × 10²⁸ × 1.602 × 10⁻¹⁹ × 3.3103 × 10⁻⁶) ≈ 4.522 × 10⁻⁴ m/s = 0.4522 mm/s
- 전류 밀도 = 20 ÷ 3.3103 ≈ 6.042 A/mm²
- 1 m 이동 시간 = 1 ÷ 0.0004522 ≈ 2,211초 ≈ 0.61시간
| 선지름 (mm) | 유동 속력 (mm/s) |
|---|---|
| 0.513 | 7.2345 |
| 1.03 | 1.8086 |
| 1.54 | 0.8038 |
| 2.05 | 0.4522 |
| 2.57 | 0.2894 |
| 3.08 | 0.201 |
| 4.11 | 0.113 |
결과 해석
가정용 배선의 유동 속도는 보통 1 mm/s에 한참 못 미칩니다. 전선이 가늘거나 전류가 크면 유동 속도와 전류 밀도가 커지고 발열도 늘어나며, 전선 굵기 규정이 전류를 제한하는 이유가 이것입니다. 운반자가 훨씬 적은 반도체에서는 같은 전류 밀도에서도 유동 속도가 훨씬 큽니다.
흔한 실수
- 유동 속도 대신 전자의 무작위 열운동 속도를 쓰는 경우
- 넓이 식에 지름을 반지름으로 쓰는 경우
- m³ 대신 cm³당 n을 쓰는 경우
- 유동 속도를 신호가 전달되는 속도로 생각하는 경우
자주 묻는 질문
전선 속 전자는 얼마나 빨리 움직이나요?
큰 전류에서도 평균 유동 속도는 보통 1 mm/s의 일부 수준입니다.
전등이 바로 켜지는 이유는?
전기장이 거의 광속으로 퍼져 모든 전자를 함께 움직이기 때문입니다.
구리의 n은 얼마인가요?
m³당 약 8.5 × 10²⁸개이며, OpenStax 예제는 8.34 × 10²⁸을 씁니다.
교류에서도 전자가 이동하나요?
교류에서는 전자가 앞뒤로 아주 조금씩 진동할 뿐 한 방향으로 계속 이동하지는 않습니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 2, Section 9.1 Electrical Current (drift velocity example) · Halliday, Resnick & Walker, Fundamentals of Physics (current and drift speed)