듀티 사이클 계산기 (펄스 폭과 주기·주파수·OFF 시간으로 % 계산)

듀티 사이클 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

듀티 사이클은 펄스 신호가 한 주기 중 켜져 있는 시간의 비율입니다. LED 밝기 조절, 모터 속도 제어, 전원 조정에 쓰이는 PWM(펄스 폭 변조)의 핵심 수치입니다. 이 계산기는 펄스 폭, 주기, 주파수, 꺼진 시간을 서로 바꾸고 평균 전압과 실효 전압을 계산합니다.

계산 방법

• 듀티 사이클 D = ton ÷ T × 100%, 주기 T = 1 ÷ f = ton + toff
• 0 V와 Vhigh 사이를 오가는 사각파의 평균(직류) 값 = D × Vhigh
• 실효(RMS) 값 = Vhigh × √D로, 저항의 발열 전력을 정합니다.
• 상승·하강 시간은 무시합니다.

원리

모터나 LED를 보는 눈처럼 느리게 반응하는 부하는 빠른 펄스를 사실상 평균해서 받아들입니다. 완전히 켜고 끄면 스위치에서 버리는 전력이 적으면서도, 켜진 시간의 비율로 전달되는 평균을 정밀하게 정할 수 있습니다. 저항의 발열은 전압의 제곱에 비례하므로 전력을 정하는 것은 평균이 아니라 실효값(첨두값의 √D배)입니다.

예제 풀이

기본값: 펄스 폭 2 ms, 주기 10 ms, 높은 전압 5 V

1. D = 2 ÷ 10 × 100% = 20%
2. 주파수 = 1 ÷ 0.010 s = 100 Hz, 꺼진 시간 = 10 − 2 = 8 ms, 켜진 시간 2 ms, 주기 10 ms
3. 평균 전압 = 0.20 × 5 = 1 V
4. 실효 전압 = 5 × √0.20 ≈ 2.236 V

결과 해석

듀티 20%는 평균 전압을 5분의 1로 만들지만, 저항에 들어가는 전력은 D × Vhigh² ÷ R로 최대 전력의 20%이며 (2.236 V)² ÷ R과 같습니다. 부하가 평균해서 받아들이도록 PWM 주파수를 충분히 높게 잡으십시오. LED는 깜박임이 보이지 않도록 흔히 수백 Hz 이상, 모터는 kHz 대역을 많이 씁니다.

흔한 실수

• 저항 발열 계산에 평균 전압을 쓰는 경우(실효값을 써야 함)
• 듀티 사이클과 주파수를 혼동하는 경우
• LED가 깜박일 만큼 낮은 PWM 주파수를 고르는 경우
• 높은 주파수에서 상승·하강 시간을 무시하는 경우

자주 묻는 질문

듀티 50%는 무슨 뜻인가요?

한 주기의 절반 동안 신호가 켜져 있다는 뜻입니다.

주파수로 듀티 사이클을 구하려면?

D = 펄스 폭 × 주파수(단위를 맞춰서)입니다.

PWM에서 실효값이 평균보다 큰 이유는?

실효값은 전압의 제곱으로 가중하므로 첨두값 × √D가 되고, D < 1이면 첨두값 × D보다 큽니다.

아두이노의 analogWrite도 PWM인가요?

네. 0~255 값으로 듀티 사이클을 정하는 PWM 출력이며, 128이면 약 50%입니다.

듀티 0%와 100%는 무엇인가요?

0%는 항상 꺼짐, 100%는 항상 켜짐으로, 더는 펄스가 아닌 직류 상태입니다.

출처: Horowitz, P. & Hill, W., The Art of Electronics, 3rd ed. Cambridge University Press (PWM) · IEEE Std 194-1977, Standard Pulse Terms and Definitions