홍라이프 계산기지진 규모·에너지 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
지진의 규모는 로그 척도라서 1~2의 차이에도 실제 크기는 엄청나게 달라집니다. 이 계산기는 두 지진의 규모를 비교해 지진파 진폭과 방출 에너지가 몇 배 차이 나는지 알려 주고, 첫 번째 지진의 에너지를 줄(J)과 TNT 킬로톤으로 바꾸어 보여 줍니다. 뉴스 속 지진을 이해하거나 수업 자료를 만들 때 쓸모가 있습니다.
계산 방법
- 진폭비 = 10^(M1 − M2)
- 에너지비 = 10^(1.5 × (M1 − M2))
- M1의 에너지: log₁₀E = 1.5 × M1 + 4.8 (E의 단위는 J)
- TNT 환산량 = E ÷ (4.184 × 10¹² J/kt)
M1과 M2는 같은 종류의 규모여야 하며 단위는 없습니다.
원리
리히터는 표준 지진계에 기록된 진폭의 상용로그로 규모를 정의했습니다. 그래서 규모가 1 커지면 진폭은 항상 10배가 됩니다. 그런데 에너지는 진폭보다 더 빨리 커집니다. 구텐베르크와 리히터는 실제 지진 자료를 바탕으로 log₁₀E = 1.5M + 4.8이라는 관계를 얻었는데, 이에 따르면 규모 1 차이는 에너지 10^1.5 ≈ 31.6배, 규모 2 차이는 1,000배입니다. 계수 1.5는 큰 지진일수록 단층이 오래 미끄러지며 긴 주기의 파를 많이 내보내기 때문입니다. 상수 4.8은 에너지의 절대 크기를 줄 단위로 맞추는 값이고, TNT 1킬로톤은 4.184 × 10¹² J로 정의합니다.
예제 풀이
- 입력값은 M1 = 7, M2 = 6으로 차이는 1입니다.
- 진폭비: 10¹ = 10배입니다.
- 에너지비: 10^1.5 = 31.6227766배입니다.
- M1의 에너지: 1.5 × 7 + 4.8 = 15.3이므로 E = 10^15.3 ≈ 1.995262 × 10¹⁵ J입니다.
- TNT 환산: 1.995262 × 10¹⁵ ÷ (4.184 × 10¹²) ≈ 476.88 kt(476.8791384)입니다.
| 규모 1 | 에너지 비 |
|---|---|
| 1.75 | 4.216965e-7 |
| 3.5 | 0.0001778279 |
| 5.25 | 0.0749894209 |
| 7 | 31.6227766 |
| 8.75 | 13,335.21432 |
| 10.5 | 5,623,413.252 |
| 14 | 1,000,000,000,000 |
결과 해석
규모 7의 지진은 TNT 약 0.5메가톤에 해당하는 에너지를 내보내며, 넓은 지역에 피해를 줄 수 있습니다. 규모 6에서 8로 커지면 에너지는 1,000배가 됩니다. 이 값은 지진파로 방출된 에너지만 나타내며, 암석을 부수고 열을 내는 데 쓰인 에너지까지 포함한 전체 에너지는 이보다 큽니다.
흔한 실수
- 규모 8이 규모 4의 두 배라고 생각하는 경우입니다. 진폭은 1만 배, 에너지는 100만 배입니다.
- 규모와 진도를 혼동하는 경우입니다. 진도는 특정 지점에서 느낀 흔들림의 정도입니다.
- 국지 규모(ML), 표면파 규모(Ms), 모멘트 규모(Mw)를 같은 값처럼 비교하는 경우입니다.
자주 묻는 질문
규모 6.5는 6.0보다 얼마나 큰가요?
진폭은 10^0.5 ≈ 3.2배, 에너지는 10^0.75 ≈ 5.6배 큽니다.
왜 지진 에너지를 폭탄에 비유하나요?
TNT 환산량은 익숙한 에너지 단위일 뿐입니다. 지진은 폭발과 달리 넓은 단층면에서 수 초에서 수 분에 걸쳐 에너지를 내보냅니다.
요즘 발표되는 규모는 어떤 규모인가요?
미국 지질조사국(USGS)을 비롯한 많은 기관이 중·대형 지진에 모멘트 규모(Mw)를 씁니다. 아주 큰 지진에서도 값이 포화되지 않기 때문입니다.
출처: B. Gutenberg and C. F. Richter (1956), "Magnitude and energy of earthquakes", Annali di Geofisica 9, 1–15 · U.S. Geological Survey, Earthquake Hazards Program, earthquake magnitude and energy explanations