홍라이프 계산기전기분해·전기도금 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
패러데이의 전기분해 법칙은 흘려 준 전하량과 전극에서 생기는 물질의 양을 연결합니다. 이 계산기는 정해진 시간 동안 전류가 석출시키는 금속의 질량을 구하고, 금속 밀도와 도금 면적으로 평균 도금 두께까지 계산합니다. 도금 시간 계획, 전원 장치 선정, 실험 결과 확인에 씁니다.
계산 방법
m = (I × t × M) / (n × F) × (효율 / 100)
두께(µm) = m / (ρ × A) × 10⁴
I는 전류(A), t는 시간으로 분 단위로 넣으면 60을 곱해 초로 바꿉니다. M은 몰질량(g/mol), n은 이온 하나가 원자가 되는 데 필요한 전자 수(Cu²⁺ 2, Ag⁺ 1, Cr³⁺ 3), F = 96485.33212 C/mol은 패러데이 상수입니다. 전류 효율은 전하 가운데 실제로 금속 석출에 쓰인 비율입니다. 질량을 밀도 ρ(g/cm³)로 나누면 부피(cm³), 면적 A(cm²)로 나누면 두께(cm)이며 10⁴를 곱해 µm로 바꿉니다.
원리
전하는 전자가 나르고, 금속 이온 하나가 원자가 되려면 정해진 수의 전자가 필요합니다. 전자 1몰의 전하량이 F 쿨롬이므로 전하량 I × t는 전자 I·t/F몰, 금속 I·t/(nF)몰에 해당하고 여기에 M을 곱하면 질량이 됩니다. 이것이 패러데이 제1법칙(질량은 전하량에 비례)과 제2법칙(같은 전하량에서 질량은 M/n에 비례)입니다. 효율이 100%보다 낮은 것은 수소 발생 같은 부반응 때문입니다.
예제 풀이
기본값은 구리(M = 63.546 g/mol, Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu)입니다.
- 입력값: I = 2 A, t = 30분, n = 2, 효율 95%, ρ = 8.96 g/cm³, A = 50 cm²입니다.
- 전하량은 2 × 30 × 60 = 3600 C이며 전자 3600 ÷ 96485.33 = 0.037311몰입니다.
- 구리는 0.037311 ÷ 2 = 0.018656몰, × 63.546 = 1.18549 g(효율 100%)입니다.
- 효율 95%를 곱하면 1.1262 g입니다.
- 부피 1.1262 ÷ 8.96 = 0.12569 cm³, ÷ 50 cm² = 0.0025139 cm = 25.14 µm입니다.
| 이온당 전자 수 | 석출 질량 (g) |
|---|---|
| 0.5 | 4.504877896 |
| 1 | 2.252438948 |
| 1.5 | 1.501625965 |
| 2 | 1.126219474 |
| 2.5 | 0.9009755793 |
| 3 | 0.7508129827 |
| 4 | 0.5631097371 |
결과 해석
두께는 면적 전체의 평균값입니다. 실제로는 모서리와 끝부분에 금속이 더 많이 붙고 오목한 곳은 얇아집니다. 석출량은 전류와 시간에 정비례하므로 어느 하나를 두 배로 하면 질량도 두 배가 됩니다.
흔한 실수
- 양면이 도금되는 부품에 한쪽 면적만 넣는 경우입니다.
- 도금액 속 이온의 산화 상태를 잘못 보는 경우입니다. 시안화 구리욕의 Cu⁺는 n = 1입니다.
- 경질 크롬 도금처럼 효율이 낮은 도금액에 100%를 가정하는 경우입니다.
자주 묻는 질문
원하는 두께를 얻으려면 시간이 얼마나 걸리나요?
t = (두께 × ρ × A × n × F) ÷ (I × M × 효율)로 거꾸로 구하며, 단위를 맞춰야 합니다.
전극에서 나오는 기체에도 같은 식을 쓸 수 있나요?
네. 수소는 전자 2개로 H₂ 한 분자가 생기므로 H₂의 몰수는 I·t/(2F)입니다.
구리 도금의 적정 전류 밀도는 얼마인가요?
도금액 종류에 따라 크게 다르므로 일반적인 숫자보다 해당 도금액의 기술 자료에 나온 범위를 따르는 것이 좋습니다.
출처: M. Faraday, Experimental Researches in Electricity, Seventh Series, Philosophical Transactions of the Royal Society (1834) · CODATA 2018 recommended values, Faraday constant (NIST)