평형상수·Kp ⇄ Kc 계산기

평형 상수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

평형 상수는 가역 반응이 정반응과 역반응의 속도가 같아질 때까지 얼마나 진행되는지를 나타내는 값입니다. 기체 반응에서는 몰농도로 나타낸 Kc와 부분 압력으로 나타낸 Kp 두 가지로 쓸 수 있습니다. 이 계산기는 주어진 온도에서 Kc를 Kp로 바꾸고, Kc로부터 표준 깁스 자유 에너지 변화 ΔG°도 함께 구해 줍니다.

계산 방법

• Kp = Kc (RT)^Δn: R = 0.0820574 L·atm/(mol·K), T는 켈빈 온도입니다. Kc가 mol/L 기준이므로 Kp는 atm 기준 값이 됩니다.
• Δn = (기체 생성물의 몰수) − (기체 반응물의 몰수)이며, 균형 맞춘 화학 반응식의 계수로 구합니다. 고체와 액체는 세지 않습니다.
• ΔG° = −RT ln K: R = 8.314462618 J/(mol·K)를 쓰고 1000으로 나누어 kJ/mol로 나타냅니다. 1 bar 표준 상태는 bar 기준 Kp(Kc (0.0831446 T)^Δn)로, 1 mol/L 표준 상태는 Kc로 구합니다.

원리

이상 기체에서는 p = (n/V)RT = cRT이므로, Kp의 각 압력 항은 농도에 RT를 곱한 것과 같습니다. 생성물은 분자에, 반응물은 분모에 있으므로 RT가 대부분 약분되고 몰수 차이 Δn만큼만 남아 (RT)^Δn이 됩니다. Δn = 0이면 두 상수는 같습니다.

열역학적으로 평형에서는 ΔG = 0이므로 ΔG° = −RT ln K가 성립합니다. K가 1보다 크면 ΔG°가 음수(생성물 쪽 우세), 1보다 작으면 양수입니다. ΔG°는 표준 상태에 따라 달라서 bar 기준 Kp로 구하면 1 bar, Kc로 구하면 1 mol/L 기준 값이 되며, Δn ≠ 0이면 두 값이 다릅니다.

예제 풀이

1. 입력값: Kc = 0.5, Δn = −2(예: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃와 같은 반응), T = 700 K입니다.
2. RT = 0.0820574 × 700 = 57.440 L·atm/mol입니다.
3. (RT)^−2 = 1 ÷ 57.440² = 3.031 × 10⁻⁴입니다.
4. Kp = 0.5 × 3.031 × 10⁻⁴ = 0.0001515입니다.
5. 1 bar 기준: bar 기준 Kp = 0.5 × (0.0831446 × 700)⁻² = 1.476 × 10⁻⁴이므로 ΔG° = −8.314462618 × 700 × ln(1.476 × 10⁻⁴) ÷ 1000 = +51.34 kJ/mol입니다.
6. 1 mol/L 기준: ΔG° = −8.314462618 × 700 × ln 0.5 ÷ 1000 = +4.034 kJ/mol입니다.

결과 해석

K가 10³보다 훨씬 크면 평형이 생성물 쪽에 크게 치우치고, 10⁻³보다 훨씬 작으면 반응물 쪽에 머뭅니다. 그 사이면 양쪽이 모두 상당량 있습니다. Δn이 음수면 고온에서 Kp가 Kc보다 작아집니다.

흔한 실수

• 고체, 액체, 용매까지 Δn에 포함하는 경우
• 온도를 켈빈이 아닌 섭씨로 넣는 경우
• Kp 변환에 R = 8.314를 써서 atm이 아닌 kPa 기준 값이 나오는 경우

자주 묻는 질문

Kp와 Kc가 같아지는 때는 언제인가요?

Δn = 0일 때, 즉 H₂ + I₂ ⇌ 2HI처럼 양쪽 기체 몰수가 같을 때입니다.

Kp는 atm 기준인가요, bar 기준인가요?

표시되는 Kp는 L·atm 단위의 R을 쓴 atm 기준이고, 1 bar 기준 ΔG°에는 R = 0.0831446 L·bar/(mol·K)를 씁니다. Δn이 0이 아니면 두 Kp 값이 조금 다릅니다.

출처: Atkins, P. and de Paula, J., Atkins' Physical Chemistry (Oxford University Press), 화학 평형 단원 · IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), "equilibrium constant" · CODATA recommended value of the molar gas constant, NIST