홍라이프 계산기증발관 수분 제거량·증기 경제 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
증발관은 우유, 과즙, 당액, 펄프 흑액, 폐수 같은 용액에서 물을 끓여 날려 농축하는 장치입니다. 전열 설계를 하기 전에 먼저 제거할 물의 양, 나오는 농축액의 양, 그리고 필요한 가열 증기량을 알아야 합니다. 이 계산기는 원료 유량, 원료와 제품의 고형분 농도, 증기 경제로 세 값을 모두 구합니다.
계산 방법
- 제품량: P = F · x_F / x_P
- 증발 수분량: W = F − P = F · (1 − x_F / x_P)
- 필요 증기량: S = W / E, E는 증기 경제(증기 1 kg당 증발하는 물의 kg)
F는 원료 유량(kg/h), x_F와 x_P는 원료와 제품의 고형분(%)이며 결과는 모두 kg/h입니다.
원리
녹아 있는 고형분은 증발하지 않으므로 들어간 고형분은 모두 제품으로 나와야 합니다. 이 고형분 수지 F·x_F = P·x_P가 제품량을 정하고, 전체 수지 F = P + W가 증발량을 정합니다. 증기 경제는 에너지 측면을 요약합니다. 단일 효용 증발관에서는 증기가 내놓는 잠열과 물이 필요로 하는 잠열이 비슷해서 증기 1 kg이 물을 1 kg보다 조금 적게 증발시킵니다. 다중 효용에서는 앞 효용의 증기로 다음 효용을 가열해 같은 증기를 거듭 쓰므로, 경제가 효용 수에 따라 대략 늘어납니다.
예제 풀이
- 입력: F = 10,000 kg/h, x_F = 10%, x_P = 40%, E = 2.5
- 원료 속 고형분: 10,000 × 0.10 = 1,000 kg/h
- 제품량: 10,000 × 10 ÷ 40 = 2,500 kg/h(고형분 1,000 kg/h가 40%로 농축됨)
- 증발 수분량: 10,000 − 2,500 = 7,500 kg/h
- 필요 증기량: 7,500 ÷ 2.5 = 3,000 kg/h
| 원료 (kg/h) | 증발 수분량 (kg/h) |
|---|---|
| 2,500 | 1,875 |
| 5,000 | 3,750 |
| 7,500 | 5,625 |
| 10,000 | 7,500 |
| 12,500 | 9,375 |
| 15,000 | 11,250 |
| 20,000 | 15,000 |
결과 해석
10%를 40%로 농축하면 원료의 4분의 3을 물로 날려야 합니다. 목표 농도를 두 배로 올려도 증발량은 두 배가 되지 않는데, x_P가 커질수록 W가 F에 가까워지기 때문입니다. 증기는 대개 가장 큰 운전비이므로 증기량에 단가와 운전 시간을 곱하면 비용을 빠르게 어림할 수 있고, 효용을 늘리는 효과도 비교할 수 있습니다.
흔한 실수
- 질량 기준 고형분과 브릭스(Brix)나 부피 기준 값을 변환 없이 섞는 경우
- 증기 경제를 효용 수와 정확히 같다고 보는 경우(열손실과 비점 상승 때문에 더 낮습니다)
- 원료가 차가우면 먼저 데우는 데 증기가 든다는 점을 잊는 경우
자주 묻는 질문
증기 경제는 보통 얼마인가요?
단일 효용은 1보다 조금 낮고, 다중 효용은 그보다 높으며, 기계식 증기 재압축(MVR)은 훨씬 높습니다.
회분식 운전에도 쓸 수 있나요?
네. kg/h 대신 한 회분의 질량을 넣으면 결과를 kg으로 읽으시면 됩니다.
원료 유량보다 제품 농도가 더 중요한 이유는 무엇인가요?
x_F/x_P 비가 증발해야 할 비율을 정하고, F는 전체 규모만 키우거나 줄입니다.
출처: W. L. McCabe, J. C. Smith, P. Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering, McGraw-Hill · C. J. Geankoplis, Transport Processes and Separation Process Principles, Prentice Hall