홍라이프 계산기게이지 R&R 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
게이지 R&R(반복성·재현성) 분석은 측정 시스템이 부품 사이의 차이를 제대로 구별할 수 있는지를 확인하는 방법입니다. 보통 여러 측정자가 같은 부품을 반복 측정한 실험에서 반복성(EV), 재현성(AV), 부품 간 변동(PV)의 표준편차를 구하는데, 이 값을 넣으면 총변동 대비 %GRR, 구별 범주 수(ndc), AIAG 지침에 따른 판정을 보여 줍니다.
계산 방법
- GRR = √(EV² + AV²): 측정 시스템 전체의 변동
- TV = √(GRR² + PV²): 관측되는 총변동
- %GRR = GRR ÷ TV × 100
- ndc = 1.41 × PV ÷ GRR, 소수점 이하 버림
판정 기준은 10% 미만 양호, 10~30% 조건부, 30% 초과 부적합입니다. 세 입력값은 모두 같은 측정 단위여야 합니다.
원리
서로 독립인 변동은 표준편차가 아니라 분산끼리 더해집니다. 측정값에는 부품 자체의 차이에 더해 측정기의 흩어짐(EV: 같은 사람이 같은 부품을 반복 측정할 때의 산포)과 측정자 간 차이(AV)가 겹쳐 나타납니다. 그래서 각 단계에서 제곱합의 제곱근을 씁니다. %GRR은 측정 잡음이 총변동에서 차지하는 비중이고, ndc는 부품 변동 범위를 측정기가 겹치지 않게 몇 개의 묶음으로 나눌 수 있는지를 나타냅니다. 1.41은 √2입니다.
예제 풀이
- 입력값: EV = 0.02, AV = 0.015, PV = 0.12
- GRR = √(0.02² + 0.015²) = √0.000625 = 0.025
- TV = √(0.025² + 0.12²) = √0.015025 = 0.12258
- %GRR = 0.025 ÷ 0.12258 × 100 = 20.4% → 조건부(10~30%)
- ndc = 1.41 × 0.12 ÷ 0.025 = 6.77 → 6
| 부품 간 σ (PV) | %GRR |
|---|---|
| 0.03 | 64.02% |
| 0.06 | 38.46% |
| 0.09 | 26.76% |
| 0.12 | 20.4% |
| 0.15 | 16.44% |
| 0.18 | 13.76% |
| 0.24 | 10.36% |
결과 해석
20.4%는 특성의 중요도, 측정기 개선 비용, 오판으로 생기는 비용에 따라 받아들일 수도 있는 수준이며, AIAG 매뉴얼도 이 구간의 판단을 용도와 고객 요구에 맡깁니다. ndc는 보통 5 이상을 최소 조건으로 봅니다. 반복성(EV)이 크면 측정기, 고정 지그, 측정 방법을 점검하고, 재현성(AV)이 크면 측정자 교육과 작업 표준을 보완하는 것이 순서입니다.
흔한 실수
- %EV와 %AV를 더해 %GRR로 보는 경우: 더해지는 것은 백분율이 아니라 분산입니다.
- 범위가 좁은 부품만 골라 PV가 작아지고 %GRR이 실제보다 나쁘게 나오는 경우
- 공차 적합 판정이 목적인데 총변동 대비 값만 보는 경우: 이때는 공차 대비 %GRR(6 × GRR ÷ 공차)을 봐야 합니다.
자주 묻는 질문
10%와 30% 기준은 어디서 나왔나요?
AIAG MSA 참조 매뉴얼의 총변동 대비 지침이며, 물리적인 한계값은 아닙니다.
σ 대신 6σ 값을 넣어도 되나요?
세 값을 모두 같은 기준으로 넣는다면 됩니다. 비율과 ndc는 같은 배수로 바꿔도 변하지 않습니다.
ndc가 1이면 무슨 뜻인가요?
관측된 변동 안에서 부품을 전혀 구별하지 못하고, 아주 거칠게 합격·불합격 정도만 가를 수 있다는 뜻입니다.
출처: AIAG, Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual, 4th edition (2010) · D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Wiley