홍라이프 계산기깁스 자유 에너지 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
깁스 자유 에너지 변화 ΔG는 온도와 압력이 일정할 때 반응이 저절로 일어날 수 있는지, 그리고 평형에 이르기까지 얼마나 진행되는지를 알려 줍니다. 엔탈피 변화 ΔH, 엔트로피 변화 ΔS, 온도를 넣으면 ΔG, 자발성 여부, 평형 상수 K, 자발성이 바뀌는 전환 온도를 계산합니다. 기본값은 25 °C의 암모니아 합성(하버) 반응 N₂ + 3H₂ → 2NH₃입니다.
계산 방법
- 깁스 에너지: ΔG = ΔH − TΔS (ΔS는 1000으로 나누어 kJ 단위로 맞춥니다)
- 평형 상수: K = exp(−ΔG / RT), R = 8.314462618 J/(mol·K), ΔG는 J/mol 단위
- 전환 온도: ΔG = 0이 되는 T = ΔH / ΔS
ΔH는 kJ/mol, ΔS는 J/(mol·K), T는 켈빈입니다. 표준값(ΔH°, ΔS°)을 넣으면 표준 ΔG°와 표준 평형 상수가 나옵니다.
원리
제2법칙에 따르면 자발적인 변화에서는 계와 주위를 합친 엔트로피가 증가해야 합니다. 온도와 압력이 일정할 때 반응이 주위로 내보낸 열 −ΔH는 주위의 엔트로피를 −ΔH/T만큼 늘립니다. 여기에 계 자체의 ΔS를 더하고 −T를 곱하면 ΔG = ΔH − TΔS가 되므로, ΔG가 음수라는 것은 전체 엔트로피가 증가한다는 뜻입니다. 평형과의 관계 ΔG° = −RT ln K는 혼합물의 깁스 에너지가 농도나 부분 압력에 따라 달라지는 방식에서 나옵니다.
예제 풀이
- 입력값: ΔH = −92.2 kJ/mol, ΔS = −198.7 J/(mol·K), T = 298.15 K입니다.
- TΔS = 298.15 × (−0.1987) = −59.2424 kJ/mol입니다.
- ΔG = −92.2 + 59.2424 = −32.957595 kJ/mol이므로 yes (ΔG < 0), 즉 자발적입니다.
- −ΔG / RT = 32957.6 / (8.314462618 × 298.15) = 13.2949이고, K = e^13.2949 = 594,183.8403입니다.
- 전환 온도는 −92.2 × 1000 / −198.7 = 464.0161047 K(약 191 °C)입니다.
| ΔH (kJ/mol) | ΔG (kJ/mol) |
|---|---|
| -23.1 | 36.192405 |
| -46.1 | 13.142405 |
| -69.2 | -9.907595 |
| -92.2 | -32.957595 |
| -115 | -56.007595 |
| -138 | -79.057595 |
| -184 | -125.157595 |
결과 해석
ΔG가 0보다 작으면 평형에서 생성물이 우세하고, 크면 반응물이 우세합니다. ΔG°가 음수이면 K는 1보다 큽니다. 온도의 영향은 ΔH와 ΔS의 부호가 정합니다. 이 예처럼 둘 다 음수이면 낮은 온도에서 유리하고 전환 온도보다 높으면 불리해집니다. 그런데도 실제 암모니아 공장은 촉매를 쓰며 약 400~500 °C에서 운전하는데, 상온에서는 반응이 너무 느리기 때문입니다. 대신 높은 압력을 걸어 평형을 암모니아 쪽으로 되돌립니다.
흔한 실수
- kJ와 J를 섞는 경우입니다. ΔH는 보통 kJ/mol, ΔS는 J/(mol·K)입니다.
- 자발적이라는 말을 빠르다는 뜻으로 받아들이는 경우입니다. ΔG는 반응 속도를 말해 주지 않습니다.
- ΔH와 ΔS의 부호가 반대인데 전환 온도를 구하는 경우입니다. 이때는 전환 온도가 없습니다.
자주 묻는 질문
ΔG가 음수이면 반응이 완전히 끝까지 진행되나요?
아닙니다. 생성물이 우세하다는 뜻이며, 평형 조성은 K로 정해집니다.
반응의 ΔH°와 ΔS°는 어디서 찾나요?
표준 생성 엔탈피와 표준 몰 엔트로피 표에서 생성물 값의 합에서 반응물 값의 합을 빼면 됩니다. NIST Chemistry WebBook 같은 자료를 참고하십시오.
출처: P. Atkins and J. de Paula, Atkins' Physical Chemistry, Oxford University Press · NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database 69