홍라이프 계산기열전도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 푸리에 법칙을 이용해 단열재, 벽체, 유리처럼 평평한 재료층의 한쪽이 다른 쪽보다 따뜻할 때 그 층을 통과하는 열량을 구합니다. 단열 성능 비교와 열손실 추정에 쓰이는 열저항과 열관류율(U값)도 함께 알려 줍니다.
계산 방법
평판을 통한 정상 상태 1차원 열전도는 Q = k · A · ΔT / d로 계산합니다.
- k: 재료의 열전도율(W/m·K)로, 열을 얼마나 잘 전달하는지를 나타냅니다.
- A: 열이 지나가는 면적(m²)
- ΔT: 두 면의 온도 차(K). 온도 차 1 K는 1 °C와 같습니다.
- d: 두께. mm로 입력하면 m로 환산합니다(d = t/1000).
열저항은 R = d/k(m²K/W), 단위면적당 열관류율은 U = k/d = 1/R(W/m²K)이며, Q = U · A · ΔT로도 쓸 수 있습니다.
원리
푸리에 법칙은 열유속이 온도 기울기에 비례한다는 법칙입니다(q = −k dT/dx). 균질한 평판의 양면 온도가 일정하고 내부 발열이 없으면 온도는 두께 방향으로 직선적으로 떨어지므로 기울기는 ΔT/d가 됩니다. 두께를 두 배로 늘리면 열류는 절반이 되고, k나 면적이 두 배가 되면 열류도 두 배가 됩니다. 전기의 옴 법칙과 같은 구조로, ΔT는 전압, Q는 전류, R/A는 저항에 해당합니다. 그래서 여러 층을 겹치면 열저항을 그대로 더하면 됩니다.
예제 풀이
- 입력값: k = 0.04 W/m·K(미네랄울이나 스티로폼 수준), A = 10 m², ΔT = 20 K, t = 100 mm
- d = 100 ÷ 1000 = 0.1 m입니다.
- Q = 0.04 × 10 × 20 ÷ 0.1 = 80 W입니다.
- R = 0.1 ÷ 0.04 = 2.5 m²K/W입니다.
- U = 0.04 ÷ 0.1 = 0.4 W/m²K입니다(검산: 0.4 × 10 × 20 = 80 W).
| 두께 (mm) | 열류량 (W) |
|---|---|
| 25 | 320 |
| 50 | 160 |
| 75 | 106.6666667 |
| 100 | 80 |
| 125 | 64 |
| 150 | 53.33333333 |
| 200 | 40 |
결과 해석
Q는 연속적으로 흐르는 열량(W)이므로 80 W가 24시간 이어지면 1.92 kWh입니다. R이 클수록, U가 작을수록 단열 성능이 좋습니다. 대표적인 열전도율은 정지 공기 약 0.026, 발포 단열재와 섬유 단열재 약 0.02~0.04, 목재 약 0.1~0.2, 벽돌 약 0.6~1, 콘크리트 약 1~2, 강철 약 50, 구리 약 400 W/m·K입니다.
흔한 실수
- mm 입력란에 m 단위 두께를 넣는 경우
- 온도나 함수율 조건이 다른 열전도율 값을 그대로 쓰는 경우
- 벽체 전체를 계산하면서 표면 열전달저항과 다른 층을 빠뜨리는 경우
- 온도가 계속 변하는 비정상 상태를 이 식으로 계산하는 경우
자주 묻는 질문
열전도율과 열관류율은 어떻게 다른가요?
열전도율은 두께와 무관한 재료 고유의 성질이고, 열관류율은 정해진 두께의 층이나 여러 층으로 된 구성체 전체의 성능입니다.
온도 차를 °C로 넣어도 되나요?
됩니다. 온도 차 1 K와 1 °C는 같으므로 결과도 같습니다.
여러 층은 어떻게 합산하나요?
각 층의 d/k와 표면 열전달저항을 모두 더한 뒤 U = 1/R_total로 구합니다.
출처: Incropera, DeWitt, Bergman and Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley · ISO 6946 — Building components and building elements: Thermal resistance and thermal transmittance