홍라이프 계산기나선 코일 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 나선 코일을 감는 데 필요한 선재나 관의 길이를 구하고, 한 바퀴 길이, 평균 지름과 안지름, 코일 높이, 나선각, 감김 사이 간격, 선재 질량도 함께 알려 줍니다. 스프링, 발열체, 인덕터, 구리 냉각 코일이나 열교환기 코일을 만들 때 유용합니다.
계산 방법
평균 지름 D_m = 바깥지름 − 선 지름 d
한 바퀴 길이 ℓ = √((π D_m)² + p²)
전체 길이 = N × ℓ
나선각 = atan(p ÷ (π D_m)), 코일 높이 ≈ N × p + d, 간격 = p − d
안지름 = 바깥지름 − 2d, 질량 = 밀도 × π d²/4 × 길이
- 치수는 mm, 길이는 m, 밀도는 g/cm³, 질량은 g입니다.
원리
나선을 한 바퀴만 잘라 평평하게 펴면 직각삼각형의 빗변이 됩니다. 한 변은 평균 지름에서의 원둘레 πD_m이고, 다른 변은 한 바퀴에 올라가는 높이인 피치입니다. 피타고라스 정리로 한 바퀴 길이를 구합니다. 선의 중심선이 두께의 한가운데를 지나므로 평균 지름을 씁니다.
예제 풀이
기본값인 바깥지름 30mm, 선 지름 2mm, 피치 5mm, 12바퀴, 밀도 8.96g/cm³(구리)로 계산합니다.
- D_m = 30 − 2 = 28mm, 안지름 = 30 − 4 = 26mm입니다.
- ℓ = √((π × 28)² + 5²) = 한 바퀴 88.11mm입니다.
- 전체 = 12 × 88.11 = 1,057mm = 1.057m입니다.
- 나선각 = atan(5 ÷ 87.96) = 3.25°, 높이 = 12 × 5 + 2 = 62mm, 간격 = 3mm입니다.
- 질량 = 8.96 × π × 0.2²/4 × 105.7 = 29.8g입니다.
| 코일 바깥지름 (mm) | 선 길이 (m) |
|---|---|
| 7.5 | 0.216 |
| 15 | 0.494 |
| 22.5 | 0.775 |
| 30 | 1.057 |
| 37.5 | 1.34 |
| 45 | 1.622 |
| 60 | 2.187 |
결과 해석
이 예처럼 나선각이 작으면 한 바퀴 길이가 원둘레와 거의 같아 피치는 전체 길이에 거의 영향을 주지 않습니다. 선재나 관을 자르기 전에 양 끝의 직선 부분을 더하고, 다듬을 여유도 두십시오. 스프링은 압축되면 높이가 변하지만 선 길이는 그대로라는 점도 기억하십시오. 관을 감을 때는 꺾이지 않도록 굽힘 반지름이 너무 작지 않은지 확인하는 것이 좋습니다.
흔한 실수
- 평균 지름 대신 바깥지름을 쓰는 경우
- 양 끝의 직선 부분을 빼먹는 경우
- 피치를 선 지름보다 작게 넣어 감김이 겹치게 되는 경우
- 관의 바깥지름 대신 안지름을 d로 쓰는 경우
자주 묻는 질문
정해진 길이로 몇 바퀴를 감을 수 있습니까?
사용할 수 있는 선 길이를 한 바퀴 길이로 나누면 됩니다.
나선각은 무엇입니까?
한 바퀴의 선이 코일 축에 수직인 평면과 이루는 각입니다.
피치가 많이 중요합니까?
원둘레에 비해 피치가 클 때만 길이에 큰 영향을 줍니다.
관으로 냉각 코일을 감을 때 주의할 점은 무엇입니까?
관의 바깥지름을 d로 넣고, 굽힐 때 관이 찌그러지지 않도록 굽힘 반지름을 너무 작게 잡지 마십시오.
출처: Standard helix geometry (developed length as the hypotenuse of circumference and pitch)