홍라이프 계산기헨리의 법칙 기체 용해도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
헨리의 법칙은 액체 위에 있는 기체의 분압이 주어졌을 때 그 기체가 액체에 얼마나 녹는지를 추정하는 법칙입니다. 물속 용존산소와 이산화탄소, 탄산음료의 탄산화, 생물반응기의 기체 전달, 휘발성 물질의 탈기 계산에 쓰입니다. 용해도 형식의 헨리 상수, 분압, 몰질량을 넣으면 용존 농도를 mol/L와 mg/L로 구해 줍니다.
계산 방법
c = k_H × p
- k_H: 헨리 용해도 상수, mol/(L·atm). 기체, 용매, 온도에 따라 달라집니다.
- p: 기체의 분압, atm. 공기 중 기체라면 부피분율 × 전체 압력입니다.
- mg/L = c × M × 1,000 (M은 몰질량, g/mol)
원리
평형 상태에서는 기체 분자가 액체 표면으로 들어가는 속도와 빠져나오는 속도가 같습니다. 들어가는 속도는 분자가 표면에 부딪히는 빈도, 곧 분압에 비례하고, 빠져나오는 속도는 녹아 있는 농도에 비례합니다. 두 속도를 같게 놓으면 농도가 분압에 정비례한다는 관계가 나옵니다. 비례상수는 기체와 용매 사이의 상호작용에 따라 정해지고 온도가 오르면 작아지므로, 따뜻한 물일수록 기체가 덜 녹습니다.
예제 풀이
- 입력값: k_H = 0.034 mol/(L·atm) (25 °C 물에 대한 CO₂), p = 0.0004 atm (400 ppm), M = 44.01 g/mol
- c = 0.034 × 0.0004 = 0.0000136 mol/L (1.36 × 10⁻⁵ mol/L)
- mg/L = 0.0000136 × 44.01 × 1,000 = 0.5985 mg/L
| 헨리 상수 k_H (mol/(L·atm)) | 용존 농도 (mol/L) |
|---|---|
| 0.0085 | 0.0000034 |
| 0.017 | 0.0000068 |
| 0.0255 | 0.0000102 |
| 0.034 | 0.0000136 |
| 0.0425 | 0.000017 |
| 0.051 | 0.0000204 |
| 0.068 | 0.0000272 |
결과 해석
25 °C에서 보통 공기와 평형을 이룬 물에는 CO₂가 약 0.6 mg/L밖에 녹아 있지 않습니다. 밀봉된 탄산음료는 CO₂ 분압이 몇 기압이라 농도가 수천 배 높고, 뚜껑을 열면 분압이 떨어지면서 넘치는 기체가 거품으로 빠져나옵니다. 산소는 k_H가 25 °C에서 약 1.3 × 10⁻³ mol/(L·atm)으로 훨씬 작지만 공기 중 분압이 약 0.21 atm이라 용존 농도는 약 8 mg/L가 됩니다.
흔한 실수
- 상수 형식을 혼동하는 경우: 헨리 상수는 p/c 형식(atm·L/mol, CO₂는 약 29)이나 무차원 형식으로도 표시되므로, 이 계산기에는 c/p 형식 값을 넣어야 합니다.
- 기체의 분압 대신 전체 압력을 넣는 경우
- 차가운 물이나 뜨거운 물에 25 °C 상수를 그대로 쓰는 경우
자주 묻는 질문
온도가 바뀌면 k_H는 어떻게 되나요?
대부분의 기체는 온도가 오르면 k_H가 작아집니다. 문헌의 온도 계수를 이용해 25 °C 값을 보정할 수 있습니다.
CO₂ 분압을 왜 0.0004 atm으로 두나요?
전체 압력 1기압에서 부피 기준 400 ppm은 분압 0.0004 atm에 해당합니다. 현재 대기 농도는 이보다 조금 높으므로 필요하면 바꿔 넣으시면 됩니다.
물이 아닌 용매에도 쓸 수 있나요?
쓸 수 있지만 용매마다 상수가 다르므로 해당 용매에서 측정한 값을 사용해야 합니다.
출처: R. Sander, Compilation of Henry's law constants (version 4.0) for water as solvent, Atmospheric Chemistry and Physics 15 (2015) 4399 · W. Henry, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 93 (1803)