홍라이프 계산기굴절률 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 재료의 굴절률을 네 가지 방법으로 구합니다. 재료 속 빛의 속도, 스넬 법칙을 이용한 굴절 측정, 전반사의 임계각, 재료 속 파장 중 하나로 계산하고, 빛의 속도, 공기로 나가는 임계각, 브루스터 각, 재료 속 파장도 함께 보여 줍니다. 광학 실험과 재료 판별에 쓰입니다.
계산 방법
n = c ÷ v, c = 299,792.458km/s
스넬 법칙: n = n₁ sin θ₁ ÷ sin θ₂
임계각: n = n₁ ÷ sin θ_c
파장: n = λ₀ ÷ λ
- 추가 항목은 공기 굴절률 1.000293을 씁니다. 임계각 sin θ_c = 1.000293 ÷ n, 브루스터 각 tan θ_B = n ÷ 1.000293입니다.
원리
빛은 물질의 전자와 상호작용하면서 느려집니다. 굴절률은 빛이 느려지는 배율입니다. 빛이 비스듬히 경계면을 지나면 먼저 들어간 파면 부분이 먼저 느려져 빛이 법선 쪽으로 꺾이며, 이를 스넬 법칙이 나타냅니다. 경계면을 지나도 진동수는 그대로이므로 느려진 속도는 짧아진 파장으로 나타납니다. 반대로 밀한 매질에서 소한 매질로 나갈 때 임계각보다 큰 각의 빛은 빠져나가지 못하고 모두 반사됩니다.
예제 풀이
기본값인 속도 입력, v = 225,000km/s로 계산합니다.
- n = 299,792.458 ÷ 225,000 = 1.3324입니다.
- 빛은 c의 100 ÷ 1.3324 = 75.05% 속도로 갑니다.
- 공기로 나가는 임계각 = arcsin(1.000293 ÷ 1.3324) = 48.65°입니다.
- 공기에서의 브루스터 각 = arctan(1.3324 ÷ 1.000293) = 53.1°입니다.
- 589nm 빛의 재료 속 파장 = 589 ÷ 1.3324 = 442.1nm입니다.
결과 해석
1.333은 589nm에서 물의 굴절률이므로 이 예는 물에 해당합니다. 크라운 유리는 약 1.52, 공기는 1.000293입니다. 굴절률이 클수록 빛이 느리고 더 크게 꺾이며, 임계각은 작아지고 브루스터 각은 커집니다. 굴절률은 파장에 따라 조금씩 달라지는데(분산), 프리즘이 백색광을 나누는 이유가 이것입니다. 다이아몬드처럼 굴절률이 큰 보석은 임계각이 작아 빛을 안에 가두고 반짝입니다.
흔한 실수
- 각도를 법선이 아니라 표면에서 재는 경우
- 밀한 재료 안이 아니라 공기 쪽에서 잰 임계각을 넣는 경우
- 서로 다른 파장에서 잰 굴절률을 비교하는 경우
자주 묻는 질문
물의 굴절률은 얼마입니까?
589nm에서 약 1.333입니다.
브루스터 각은 무엇입니까?
반사된 빛이 완전히 편광되는 입사각입니다.
굴절률이 1보다 작을 수 있습니까?
보통의 투명한 물질과 가시광선에서는 아닙니다. X선이나 일부 플라스마에서는 특수한 경우가 있습니다.
물속의 물체가 실제보다 얕아 보이는 이유는 무엇입니까?
물에서 나온 빛이 수면에서 법선 반대쪽으로 꺾이기 때문에, 눈은 빛이 곧게 왔다고 여겨 물체를 실제보다 높은 곳에 있다고 봅니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 3 (2016), sections 1.1, 1.3, 1.4 and 1.7