홍라이프 계산기내부 저항 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 배터리나 전원 장치의 개방 전압과, 알려진 부하 전류나 부하 저항에서의 단자 전압으로 내부 저항을 구합니다. 단락 전류, 내부에서 잃는 전력, 효율, 그리고 그 전원이 낼 수 있는 최대 전력도 보여 주어 자동차 배터리, 리튬 전지, 실험용 전원 장치를 점검할 때 유용합니다.
계산 방법
V = ε − I r이므로 r = (ε − V) ÷ I
부하 저항 R을 알 때: I = V ÷ R, r = R (ε ÷ V − 1)
단락 전류 = ε ÷ r, 내부 손실 = I² r, 부하 전력 = V I
효율 = V ÷ ε, 최대 전력 = ε² ÷ (4r)(부하가 r과 같을 때)
- ε는 개방 전압(기전력, V)이며, r은 mΩ과 Ω으로 보여 줍니다.
원리
실제 전원은 이상적인 전압원에 작은 저항이 직렬로 붙은 것처럼 행동합니다. 전류가 흐르지 않으면 단자 전압은 기전력과 같습니다. 전류가 흐르면 기전력의 일부가 내부 저항에 걸리므로, 단자 전압은 전류에 비례해 떨어집니다. 알려진 전류에서 얼마나 떨어지는지 재면 r을 알 수 있습니다. 부하가 r과 같을 때 최대 전력이 전달되지만, 그때는 에너지의 절반이 내부에서 낭비되므로 실제 부하는 r보다 훨씬 큽니다.
예제 풀이
기본값인 부하 전류 모드, ε = 12.6V, V = 12.1V, I = 20A로 계산합니다.
- r = (12.6 − 12.1) ÷ 20 = 0.025Ω = 25mΩ입니다.
- 단락 전류 = 12.6 ÷ 0.025 = 504A입니다.
- 내부 손실 = 20² × 0.025 = 10W, 부하 전력 = 12.1 × 20 = 242W입니다.
- 효율 = 12.1 ÷ 12.6 = 96.03%입니다.
- 정합 부하로의 최대 전력 = 12.6² ÷ (4 × 0.025) = 1,588W입니다.
| 부하 전류 (A) | 내부 저항 (mΩ) |
|---|---|
| 5 | 100 |
| 10 | 50 |
| 15 | 33.33 |
| 20 | 25 |
| 25 | 20 |
| 30 | 16.67 |
| 40 | 12.5 |
결과 해석
배터리가 노화되거나 차가워지거나 방전될수록 내부 저항이 커지므로, r이 늘어나는 것은 마모의 신호입니다. 건강한 자동차 배터리는 내부 저항이 낮아 시동 때 수백 암페어를 낼 수 있습니다. 결과는 비슷한 온도와 충전 상태에서만 비교하십시오. 같은 배터리를 정기적으로 측정해 변화 추이를 보면 교체 시기를 가늠하는 데 도움이 됩니다.
흔한 실수
- 충전 직후 일시적으로 높은 개방 전압을 재는 경우
- 전압이 계속 떨어지는 동안 부하 전압을 느리게 읽는 경우
- 측정선과 집게의 저항이 r에 더해진다는 점을 무시하는 경우
자주 묻는 질문
부하가 걸리면 배터리 전압이 떨어지는 이유는 무엇입니까?
내부 저항에 전류가 흐르며 배터리 안에서 전압 강하가 생기기 때문입니다.
최대 전력 지점이 가장 좋은 운전점입니까?
아닙니다. 최대 전력일 때 효율은 50%에 불과합니다.
내부 저항은 온도에 따라 변합니까?
네. 대부분의 배터리는 추울 때 내부 저항이 눈에 띄게 커집니다.
출처: Standard circuit results: terminal voltage V = ε − Ir and the maximum power transfer theorem