홍라이프 계산기줄 발열 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 저항에 일정 시간 전류가 흐를 때 생기는 열을 줄, 킬로줄, 와트시, 킬로칼로리로 구하고, 전력과 전압도 함께 보여 줍니다. 질량과 재료를 넣으면 열 손실이 없을 때의 온도 상승도 추정합니다. 히터, 저항기, 전선, 물리 문제에 쓰입니다.
계산 방법
P = I² R (= V I = V² ÷ R, V = I R)
Q = I² R t
ΔT = Q ÷ (m c), 열 손실이 없을 때의 상한값
- 시간은 분으로 넣고 초로 바꿉니다. 1Wh = 3,600J, 1kcal = 4,184J이며, 1kWh는 3.6MJ입니다.
- 비열(J/(kg·°C)): 물 4,186, 구리 387, 알루미늄 900, 철·강 452, 유리 840을 씁니다.
원리
전기장에 밀려 도체를 지나는 전자는 물질의 원자와 계속 부딪히며 얻은 에너지를 넘겨줍니다. 그 에너지가 열로 나타납니다. 발열률은 전류 × 전압 강하이며, 저항에서는 I²R이므로 전류가 두 배가 되면 발열은 네 배가 됩니다. 열이 모두 한 물체로 들어가면 그 질량과 비열에 따라 온도가 오르지만, 실제로는 항상 일부가 주변으로 빠져나갑니다.
예제 풀이
기본값인 I = 5A, R = 46Ω, 3분, 물 1kg으로 계산합니다.
- P = 5² × 46 = 1,150W, 전압 = 5 × 46 = 230V입니다.
- Q = 1,150 × 180초 = 207,000J = 207kJ입니다.
- 다른 단위로는 207,000 ÷ 3,600 = 57.5Wh, 207,000 ÷ 4,184 = 49.47kcal입니다.
- 물 1kg의 온도 상승 = 207,000 ÷ (1 × 4,186) = 49.5°C입니다.
| 전류 I (A) | 발생 열량 (kJ) |
|---|---|
| 1.25 | 12.94 |
| 2.5 | 51.75 |
| 3.75 | 116.4 |
| 5 | 207 |
| 6.25 | 323.4 |
| 7.5 | 465.8 |
| 10 | 828 |
결과 해석
이 예는 230V에서 약 1.15kW인 작은 전기 주전자 발열체와 비슷합니다. 용기와 공기도 열을 가져가므로 온도 상승은 상한값입니다. 발열이 I²에 비례하므로 송전선과 케이블의 손실을 줄이는 가장 좋은 방법은 전류를 줄이는 것이며, 그래서 송전에는 높은 전압을 씁니다. 같은 이유로 굵은 전선은 저항이 작아 같은 전류에서도 덜 뜨거워집니다.
흔한 실수
- 전력 식에 I² 대신 I를 쓰는 경우
- 분 단위 칸에 초를 넣는 경우
- 금속 저항이 온도에 따라 커져 발열체가 데워지면서 발열량이 변한다는 점을 잊는 경우
- ΔT를 실제로 도달할 온도로 보는 경우
자주 묻는 질문
전선은 왜 따뜻해집니까?
모든 전선에는 약간의 저항이 있어 전류가 흐르면 I²R의 열이 생기기 때문입니다.
물 1L를 1°C 올리려면 에너지가 얼마나 필요합니까?
약 4,186J, 대략 1.16Wh입니다.
줄 발열과 저항 발열은 같은 말입니까?
네, 같은 뜻입니다.
송전에 높은 전압을 쓰는 이유는 무엇입니까?
같은 전력이라면 전압이 높을수록 전류가 작고, 손실은 전류의 제곱에 비례해 줄어들기 때문입니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 2 (2016), section 9.5 "Electrical Energy and Power"