홍라이프 계산기용해도곱(Ksp) 용해도 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
용해도곱 상수 Ksp는 물에 잘 녹지 않는 이온성 고체와 녹아 있는 이온 사이의 평형을 나타냅니다. Ksp를 알면 그 염이 순수한 물에 실제로 얼마나 녹는지 구할 수 있습니다. 이 계산기는 Ksp 값과 화학식의 이온 계수로 몰 용해도(mol/L)와 질량 용해도(mg/L)를 계산합니다. 일반화학, 침전·무게 분석, 수질 화학에서 씁니다.
계산 방법
염 AₐBᵦ가 AₐBᵦ(s) ⇌ aA + bB로 녹을 때
- Ksp = [A]^a [B]^b = (a·s)^a (b·s)^b 이며, s는 몰 용해도입니다.
- s에 대해 풀면 s = (Ksp ÷ (a^a × b^b))^(1/(a + b)) 입니다.
- 질량 용해도(mg/L) = s × M × 1000. M은 몰질량(g/mol)입니다.
계수 a는 양이온, b는 음이온의 계수입니다.
원리
고체가 1 L당 s mol 녹으면 양이온은 a·s mol/L, 음이온은 b·s mol/L가 생깁니다. 순수한 고체의 활동도는 1이므로 평형식에 들어가지 않습니다. 이 농도들을 Ksp 식에 넣으면 미지수가 하나인 방정식이 됩니다. 계수가 지수로 들어가기 때문에 화학식이 다른 염끼리는 Ksp만으로 용해도를 비교할 수 없고, s를 구해서 비교해야 합니다.
예제 풀이
기본값은 염화 은 AgCl, Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰, a = 1, b = 1, M = 143.32 g/mol입니다.
- a^a × b^b = 1 × 1 = 1
- s = (1.8 × 10⁻¹⁰)^(1/2) = 0.0000134164 mol/L (1.34 × 10⁻⁵ M)
- 질량 용해도: 1.34164 × 10⁻⁵ × 143.32 × 1000 = 1.922839575 mg/L
| 양이온 계수 | 몰 용해도 (mol/L) |
|---|---|
| 0.25 | 2.111689e-8 |
| 0.5 | 4.016598e-7 |
| 0.75 | 0.0000030558 |
| 1 | 0.0000134164 |
| 1.25 | 0.000041226 |
| 1.5 | 0.0000991869 |
| 2 | 0.0003556893 |
결과 해석
25 °C 순수한 물 1 L에 AgCl은 약 1.9 mg만 녹으므로, 염화 이온 검출 반응에서 쉽게 흰 앙금이 생깁니다. CaF₂처럼 1:2 염(Ksp 약 3.9 × 10⁻¹¹)은 s = (Ksp ÷ 4)^(1/3) ≈ 2.1 × 10⁻⁴ M으로, Ksp가 더 작은데도 AgCl보다 더 많이 녹습니다. 용액에 공통 이온(AgCl의 경우 NaCl 등)이 이미 있으면 용해도는 이 계산값보다 훨씬 작아집니다.
흔한 실수
- s 앞의 계수를 빠뜨리는 것. CaF₂는 Ksp = s × s²가 아니라 s × (2s)²입니다.
- 이온 비율이 다른 염의 Ksp를 직접 비교하는 것
- 다른 온도에서 측정한 Ksp를 쓰는 것
- 순수한 물 기준의 결과를 바닷물이나 공통 이온·착화제가 있는 용액에 적용하는 것
자주 묻는 질문
Ksp가 크면 항상 더 잘 녹나요?
1:1 염끼리처럼 이온 비율이 같을 때만 그렇습니다.
공통 이온은 용해도를 어떻게 바꾸나요?
AgCl에 Cl⁻를 더하면 평형이 고체 쪽으로 이동합니다. 0.1 M Cl⁻ 용액에서는 s ≈ Ksp ÷ 0.1 = 1.8 × 10⁻⁹ M입니다.
Ag₂CrO₄는 어떻게 입력하나요?
Ag⁺는 a = 2, CrO₄²⁻는 b = 1로 입력합니다.
출처: Harris, D. C., Quantitative Chemical Analysis, W. H. Freeman · Haynes, W. M. (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press