홍라이프 계산기바이오가스 메탄 발생량 추정 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
혐기성 공정에서 제거한 화학적 산소요구량(COD)으로 메탄이 얼마나 생기고, 그 메탄에 에너지가 얼마나 들어 있는지를 추정합니다. 혐기성 소화조나 혐기성 폐수처리 반응조의 바이오가스 발생량을 처음 가늠할 때, 그리고 매립지나 소화조의 성능을 판단할 이론적 상한값으로 씁니다.
계산 방법
- 표준상태 메탄(m³/d) = 제거 COD(kg/d) × 0.35
- 온도 T에서의 메탄 = 표준상태 메탄 × (T + 273.15) ÷ 273.15, 압력이 같을 때 0 °C 부피를 가스 온도의 부피로 바꿉니다.
- 에너지(kWh/d) = 제거 COD × 0.35 × 9.97, 메탄 1 m³(표준상태)의 저위발열량을 약 9.97 kWh로 봅니다.
원리
COD는 유기물을 완전히 산화하는 데 필요한 산소량입니다. 메탄도 CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O로 산화되므로 메탄 16 g은 산소 64 g에 해당하고, COD 1 kg은 메탄 0.25 kg에 해당합니다. 혐기 조건에서는 산소가 없으므로 COD가 사라지지 않고 메탄으로 옮겨 갑니다. 메탄 0.25 kg은 15.6몰이며 0 °C·1기압(22.4 L/mol)에서 0.35 m³를 차지합니다. 이는 화학양론적 최댓값입니다. 발열량은 온도가 아니라 가스의 양에 달려 있으므로 에너지는 표준상태 부피로 계산합니다.
예제 풀이
- 입력값: 제거 COD 1,000 kg/d, 가스 온도 35 °C입니다.
- 표준상태 메탄 = 1,000 × 0.35 = 350 m³/d입니다.
- 35 °C에서는 350 × 308.15 ÷ 273.15 = 394.8 m³/d입니다.
- 에너지 = 350 × 9.97 = 3,489.5 kWh/d입니다.
| 제거된 COD (kg/d) | 메탄 (m³/d, 온도 T 기준) |
|---|---|
| 250 | 98.71178839 |
| 500 | 197.4235768 |
| 750 | 296.1353652 |
| 1,000 | 394.8471536 |
| 1,250 | 493.558942 |
| 1,500 | 592.2707304 |
| 2,000 | 789.6943072 |
결과 해석
실제 소화조에서는 COD 일부가 미생물 증식에 쓰이고, 메탄 일부가 유출수에 녹아 나가며, 황산염 환원균이 COD를 황화수소 생성에 쓰므로 이 값보다 적게 나옵니다. 바이오가스는 보통 메탄이 50~70%여서 전체 가스량은 메탄량보다 많습니다. 가스엔진은 에너지의 대략 3분의 1에서 5분의 2 정도만 전기로 바꾸고 나머지는 열이 됩니다.
흔한 실수
- 제거 COD 대신 유입 COD를 넣습니다.
- 35 °C에서 잰 부피를 온도 보정 없이 0.35와 비교합니다.
- 바이오가스 전체를 순수 메탄으로 봅니다.
- 분해 속도 모델 없이 매립지에 바로 적용합니다. 매립가스는 수십 년에 걸쳐 천천히 나옵니다.
자주 묻는 질문
0.40이라고 하는 자료도 있는데 왜 0.35인가요?
0.35는 0 °C 기준입니다. 35 °C에서는 같은 메탄이 약 0.395 m³가 되므로 더 큰 값을 쓰는 자료가 있습니다.
전기는 얼마나 얻을 수 있나요?
에너지에 발전 효율을 곱합니다. 예를 들어 3,489.5 × 0.35 ≈ 1,221 kWh/d입니다.
출처: Metcalf & Eddy, Wastewater Engineering: Treatment and Resource Recovery, McGraw-Hill · IPCC 2006 Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories, Volume 5 (Waste)