홍라이프 계산기레이저 초점 크기 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 평행한 레이저 빔이 렌즈를 지날 때 생기는 초점의 지름을 구하고, 레일리 거리, 초점 심도, 작동 f수, 회절 한계 초점, 1W당 최대 세기도 함께 보여 줍니다. 레이저 절단, 마킹, 현미경, 광섬유 결합은 모두 이 값들에 좌우됩니다.
계산 방법
초점 지름 2w₀ = 4 M² λ f ÷ (π D)
레일리 거리 z_R = π w₀² ÷ (M² λ), 초점 심도 = 2 z_R
작동 f수 = f ÷ D
1W당 최대 세기 = 2 ÷ (π w₀²)
- λ는 nm, D(렌즈에서의 1/e² 빔 지름)는 mm, f는 mm입니다.
원리
회절 때문에 렌즈는 빛을 완벽한 점으로 모을 수 없습니다. 가우스 빔의 가장 작은 허리는 파장과 렌즈가 빔을 얼마나 가파르게 꺾는지, 즉 f/D 비로 정해집니다. 파장이 길수록, 초점 거리가 길수록, 빔이 좁을수록 초점이 커지므로, 렌즈 앞에서 빔을 넓히면 초점이 작아집니다. 초점 근처에서 빔은 레일리 거리 안에서 w₀에 가까운 크기를 유지하며, 그 끝에서 반지름이 √2 w₀가 됩니다. 그래서 강하게 모을수록 초점은 작아지지만 초점 심도는 짧아집니다.
예제 풀이
기본값인 λ = 1,064nm, D = 6mm, f = 100mm, M² = 1.1로 계산합니다.
- 2w₀ = 4 × 1.1 × 1,064 × 10⁻⁹ × 0.1 ÷ (π × 0.006) = 24.84µm, 반지름 12.42µm입니다.
- z_R = π × (12.42 × 10⁻⁶)² ÷ (1.1 × 1,064 × 10⁻⁹) = 0.4139mm, 초점 심도 0.8279mm입니다.
- f수 = 100 ÷ 6 = 16.67, 회절 한계 초점(M² = 1) = 22.58µm입니다.
- 최대 세기 = 2 ÷ (π × (12.42 × 10⁻⁴cm)²) = 1W당 412.8kW/cm²입니다.
| 렌즈에서의 빔 지름 (mm, 1/e²) | 집속 스팟 지름 2w₀ (µm) |
|---|---|
| 1.5 | 99.35 |
| 3 | 49.67 |
| 4.5 | 33.12 |
| 6 | 24.84 |
| 7.5 | 19.87 |
| 9 | 16.56 |
| 12 | 12.42 |
결과 해석
최대 세기에 레이저 출력을 곱해 재료의 가공 문턱값과 비교하십시오. 더 작은 초점이 필요하면 초점 거리를 줄이거나 빔을 넓히고, 초점 위치에 여유가 필요하면 더 큰 초점을 받아들여야 합니다. 렌즈에 수차가 있거나 구경을 넘치게 채우면 실제 초점은 더 커집니다.
흔한 실수
- 1/e² 지름 대신 반치폭을 쓰는 경우
- 렌즈 구경을 넘치게 채워 빔이 잘리고 고리 무늬가 생기는 경우
- 다중 모드 레이저에서 M²를 무시하는 경우
- 개구수가 매우 큰 강한 집속에서 이 식을 그대로 쓰는 경우(정확도가 떨어집니다)
자주 묻는 질문
초점을 더 작게 하려면 어떻게 합니까?
초점 거리가 짧은 렌즈를 쓰거나 렌즈 앞에서 빔을 넓힙니다.
초점 심도는 무엇입니까?
레일리 거리의 두 배로, 초점 반지름이 최소값의 √2배 이내로 유지되는 길이입니다.
1,064nm 레이저가 532nm보다 초점이 큰 이유는 무엇입니까?
초점 크기가 파장에 비례하기 때문입니다.
M²는 초점에 어떤 영향을 줍니까?
초점 지름을 M²배 키우고, 같은 초점 크기에서 레일리 거리를 짧게 만듭니다.
출처: Melles Griot Optics Guide, Chapter 2 "Gaussian Beam Optics" (2005) · R. Paschotta, RP Photonics Encyclopedia, "M² factor"