홍라이프 계산기레이저 휘도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 레이저 빔의 휘도(복사 휘도), 즉 단위 면적, 단위 입체각당 광 출력을 구합니다. 출력, 파장, 두 축의 빔 품질 M²를 쓰며, 빔 매개변수 곱과 회절 한계에 얼마나 가까운지도 알려 줍니다. 절단, 펌핑, 장거리 응용에 쓸 레이저 광원을 비교할 때 도움이 됩니다.
계산 방법
B = P ÷ (λ² × M²x × M²y), 단위 W/(m²·sr)
빔 매개변수 곱(축별) = w₀ θ = M² λ ÷ π
회절 한계 휘도(M² = 1) = P ÷ λ²
이상값 대비 비율 = 100% ÷ (M²x × M²y)
- P는 W, λ는 nm이며, 결과는 MW/(cm²·sr)와 TW/(m²·sr)로 보여 줍니다.
원리
빔 허리의 넓이는 πw₀²이고, 먼 곳에서 퍼지는 원뿔의 입체각은 πθ²입니다. 휘도는 출력을 이 둘로 나눈 값입니다. 가우스에 가까운 빔에서 w₀θ는 빔 품질에 의해 M²λ/π로 정해지므로, 휘도는 출력, 파장, M²에만 달려 있습니다. 렌즈는 초점을 작게 하는 대신 각을 넓힐 수는 있지만 휘도를 높일 수는 없으며, 이상적인 광학계에서 휘도는 보존됩니다. 그래서 휘도는 광원이 얼마나 잘 모이고 멀리 갈 수 있는지 비교하는 알맞은 지표입니다.
예제 풀이
기본값인 P = 1W, λ = 532nm, M²x = M²y = 1.1로 계산합니다.
- λ² = (532 × 10⁻⁹)² = 2.830 × 10⁻¹³m²입니다.
- B = 1 ÷ (2.830 × 10⁻¹³ × 1.21) = 2.920 × 10¹²W/(m²·sr) = 2.9201TW/(m²·sr) = 292.01MW/(cm²·sr)입니다.
- 빔 매개변수 곱 = 1.1 × 532 × 10⁻⁹ ÷ π = 각 축 0.1863mm·mrad입니다.
- M² = 1이면 353.33MW/(cm²·sr), 이상값 대비 비율 = 100 ÷ 1.21 = 82.64%입니다.
| 파장 (nm) | 복사휘도 (MW/cm²/sr) |
|---|---|
| 133 | 4,672.09 |
| 266 | 1,168.02 |
| 399 | 519.12 |
| 532 | 292.01 |
| 665 | 186.88 |
| 798 | 129.78 |
| 1,064 | 73 |
결과 해석
휘도는 출력에 비례해 커지고, 파장의 제곱과 어느 축이든 빔 품질이 나빠질수록 작아집니다. 두 축 모두 M² = 2인 빔은 이상값의 4분의 1밖에 되지 않습니다. 이 값은 광원 비교용이며 눈 안전 한도가 아닙니다. 출력이 같은 두 레이저라도 휘도가 높은 쪽이 같은 렌즈로 더 작은 점에 더 높은 세기를 만들 수 있습니다.
흔한 실수
- 출력만 보고 집속된 초점의 세기를 판단하는 경우
- 많은 다이오드 레이저처럼 두 축의 M²가 다를 수 있다는 점을 잊는 경우
- 광학계로 휘도를 높일 수 있다고 기대하는 경우
자주 묻는 질문
렌즈로 빔을 더 밝게 할 수 있습니까?
없습니다. 이상적인 수동 광학계는 휘도를 보존하고, 초점 크기와 각도만 맞바꿉니다.
파장이 짧을수록 휘도가 높은 이유는 무엇입니까?
회절 한계 빔 매개변수 곱이 더 작기 때문입니다.
빔 매개변수 곱은 무엇입니까?
허리 반지름과 원거리 반각의 곱으로, 축마다 M²λ/π입니다.
다이오드 레이저의 휘도가 낮은 이유는 무엇입니까?
특히 느린 축 방향의 M²가 큰 경우가 많기 때문입니다.
출처: R. Paschotta, RP Photonics Encyclopedia, "Brightness" and "M² factor"