홍라이프 계산기한계 반응물·이론 수득량 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
반응물은 반응식이 요구하는 비율대로 정확히 들어 있는 경우가 드뭅니다. 먼저 바닥나는 반응물을 한계 반응물이라 하며, 생성물이 얼마나 생길지를 결정합니다. 이 계산기는 두 반응물의 질량과 계수로 한계 반응물을 찾고, 생성물의 이론 수득량을 계산하며, 실제로 얻은 질량을 넣으면 수득률(%)도 구합니다.
계산 방법
- 계수당 몰수: n_A = m_A ÷ M_A ÷ a, n_B = m_B ÷ M_B ÷ b. 질량은 g, 몰질량은 g/mol, a와 b는 균형 반응식의 계수입니다.
- n_A와 n_B 중 작은 쪽이 한계 반응물입니다.
- 이론 수득량 = min(n_A, n_B) × p × M_p. p는 생성물의 계수, M_p는 생성물의 몰질량입니다.
- 수득률 = 실제 수득량 ÷ 이론 수득량 × 100 (실제 수득량이 0보다 클 때만 표시)
원리
몰수를 계수로 나누면 각 반응물이 반응식을 ‘몇 번’ 돌릴 수 있는지 알 수 있습니다. 2H₂ + O₂ → 2H₂O에서 한 번의 반응은 H₂ 2몰과 O₂ 1몰을 써서 H₂O 2몰을 만듭니다. 더 적은 횟수만 감당할 수 있는 반응물이 반응을 멈추게 하고, 한 번마다 생성물이 p몰씩 생깁니다. 질량 보존 법칙을 몰 단위로 표현한 것입니다.
예제 풀이
기본값은 2H₂ + O₂ → 2H₂O, H₂ 10 g(2.016 g/mol), O₂ 64 g(31.998 g/mol), 생성물 18.015 g/mol입니다.
- H₂: 10 ÷ 2.016 = 4.96032 mol, ÷ 2 = 2.48016
- O₂: 64 ÷ 31.998 = 2.000125 mol, ÷ 1 = 2.000125
- O₂ 쪽이 작으므로 한계 반응물은 B(O₂) 입니다.
- 이론 수득량: 2.000125 × 2 × 18.015 = 72.06450403 g(물)
- 실제 수득량이 0이므로 수득률은 — 로 표시됩니다.
결과 해석
O₂ 64 g은 모두 소모되고 H₂는 4.00025 mol(8.0645 g)만 쓰여 약 1.94 g이 남습니다. 질량 보존도 확인됩니다. 64 + 8.0645 = 72.0645 g입니다. 실제 반응에서는 불완전 반응, 부반응, 분리 과정의 손실 때문에 수득률이 보통 100%보다 낮습니다. 100%를 넘으면 생성물이 덜 말랐거나 불순물이 섞였을 가능성이 큽니다.
흔한 실수
- 계수로 나누지 않고 질량이나 몰수를 그대로 비교하는 것
- 균형을 맞추지 않은 반응식을 쓰는 것
- H₂의 몰질량(2.016) 대신 H 원자량(1.008)을 넣는 것
- 과량 반응물을 기준으로 수득량을 계산하는 것
자주 묻는 질문
남는 과량 반응물의 양은 어떻게 구하나요?
한계 반응물의 ‘반응 횟수’에 과량 반응물의 계수와 몰질량을 곱한 뒤 처음 질량에서 빼면 됩니다.
반응물이 세 가지여도 쓸 수 있나요?
직접은 어렵습니다. 각각 몰수 ÷ 계수를 구해 가장 작은 것을 고르면 됩니다.
수득률은 어느 정도면 좋은 편인가요?
반응마다 다르며, 교육용 합성 실험은 대략 50~90% 사이가 흔합니다.
출처: Atkins, P., Jones, L., Chemical Principles, W. H. Freeman · Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., Chemistry, Cengage