홍라이프 계산기투자율 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 비투자율, 자화율, 절대 투자율을 서로 바꾸거나 측정한 B와 H로 투자율을 구하고, 재료를 반자성, 상자성, 강자성으로 분류합니다. 전자기학 수업이나 인덕터, 변압기, 자기 차폐용 코어 재료를 고를 때 쓰입니다.
계산 방법
μ = μ₀ × μ_r, μ₀ = 4π × 10⁻⁷H/m ≈ 1.2566µH/m
μ_r = 1 + χ
측정값으로부터: μ_r = B ÷ (μ₀ H)
진공 대비 자기장 증가 = (μ_r − 1) × 100% = χ × 100%
- 결과는 H/m와 µH/m로 보여 줍니다.
원리
물질이 자기장 속에 놓이면 원자들이 반응합니다. 반자성 물질은 자기장을 약하게 거스르고(χ가 약간 음수), 상자성 물질은 원자 모멘트가 자기장 쪽으로 약간 정렬합니다(χ가 약간 양수). 철 같은 강자성 물질에서는 원자 무리(자구)가 강하게 정렬해 자기장을 수천 배 키웁니다. 투자율은 이 전체 반응을 나타내며 B = μH입니다. 강자성체의 μ_r은 일정하지 않고 자기장 세기와 이력에 따라 달라지므로, 측정한 B와 H로는 그 동작점의 값을 얻습니다.
예제 풀이
기본값인 μ_r = 4,000에서 시작합니다.
- μ = 4,000 × 4π × 10⁻⁷ = 0.00502655H/m = 5,026.55µH/m입니다.
- χ = 4,000 − 1 = 3,999입니다.
- 진공 대비 자기장 증가 = 3,999 × 100% = 399,900%입니다.
- 분류: 강자성입니다.
| 비투자율 μr | 투자율 μ (H/m) |
|---|---|
| 1,000 | 0.00125664 |
| 2,000 | 0.00251327 |
| 3,000 | 0.00376991 |
| 4,000 | 0.00502655 |
| 5,000 | 0.00628319 |
| 6,000 | 0.00753982 |
| 8,000 | 0.0100531 |
결과 해석
구리와 물의 χ는 −10⁻⁵ 정도, 알루미늄은 약 +10⁻⁵이고, 철 계열 코어 재료는 μ_r이 수천 이상일 수 있습니다. μ_r이 크면 자속이 모이므로 변압기와 인덕터 코어에 강자성 재료를 쓰지만, 자속 밀도가 높으면 포화됩니다. 포화에 가까워지면 같은 H를 더해도 B가 거의 늘지 않아 실효 투자율이 크게 떨어집니다. 또 높은 주파수에서는 와전류와 자구 운동의 지연 때문에 투자율이 낮아지므로, 고주파용으로는 페라이트처럼 전기 저항이 큰 재료를 씁니다.
흔한 실수
- 강자성체에서 μ_r과 χ를 혼동하는 경우(차이는 1이며 약한 물질에서만 중요합니다)
- 강자성체의 μ_r을 고정된 상수로 보는 경우
- H/m와 µH/m를 섞는 경우
자주 묻는 질문
진공의 투자율은 얼마입니까?
μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷H/m, 약 1.2566µH/m입니다.
μ_r이 1보다 작을 수 있습니까?
반자성 물질에서는 아주 조금 작습니다.
철은 왜 포화됩니까?
모든 자구가 정렬되면 더 이상 자화를 늘릴 수 없기 때문입니다.
투자율은 어떻게 측정합니까?
코일을 감은 고리형 시료처럼 H를 알고 있는 상태에서 B를 재서 구합니다.
자화율이 음수인 물질은 어떻게 행동합니까?
반자성 물질은 자기장에서 아주 약하게 밀려나며, 강한 자석 위에서는 물이나 비스무트가 살짝 밀려나는 모습을 볼 수 있습니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 2 (2016), section 12.7 "Magnetism in Matter"