홍라이프 계산기말뤼스 법칙 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 말뤼스 법칙으로 편광되지 않은 빛이나 편광된 빛이 편광판 하나 이상을 지나는 과정을 따라갑니다. 첫 번째와 마지막 편광판 뒤의 세기, 투과 비율, 최종 편광 방향을 알려 주어 광학 실험, 사진, 편광 선글라스와 LCD 화면을 이해하는 데 쓰입니다.
계산 방법
I = I₀ cos² θ
- θ는 빛의 편광 방향과 편광판 투과축 사이의 각입니다.
- 편광되지 않은 빛은 첫 편광판에서 정확히 절반을 잃습니다: I₁ = I₀ ÷ 2.
- 다음 편광판마다 바로 앞 편광판 축과의 각에 대한 cos²를 곱합니다.
- 축은 순서대로 도 단위로 쉼표를 넣어 적으며, 최대 20개까지 넣을 수 있습니다.
원리
빛은 전기장이 진행 방향에 수직한 어떤 방향을 가리키는 횡파입니다. 이상적인 편광판은 축 방향 성분, 즉 전기장 × cos θ만 통과시키고, 세기는 전기장의 제곱에 비례하므로 cos² θ가 됩니다. 편광되지 않은 빛은 모든 방향을 고르게 포함하며, 모든 각에 대한 cos² θ의 평균은 ½입니다. 편광판을 지난 빛은 그 축 방향으로 편광되므로 다음 각은 거기서부터 잽니다.
예제 풀이
기본값인 세기 100, 편광되지 않은 빛, 축 0°, 45°, 90°로 계산합니다.
- 첫 편광판(0°) 뒤: 100 ÷ 2 = 50입니다.
- 45°인 두 번째 편광판: 50 × cos² 45° = 50 × 0.5 = 25입니다.
- 두 번째와 45° 차이인 90° 세 번째 편광판: 25 × 0.5 = 12.5입니다.
- 투과 비율 = 12.5%, 편광판은 3개, 최종 편광 방향은 90°입니다.
| 첫 번째 편광판 앞의 빛 세기 | 마지막 편광판 뒤의 세기 |
|---|---|
| 25 | 3.125 |
| 50 | 6.25 |
| 75 | 9.375 |
| 100 | 12.5 |
| 125 | 15.63 |
| 150 | 18.75 |
| 200 | 25 |
결과 해석
직교한 두 편광판(0°와 90°)은 빛을 모두 막지만, 그 사이에 45° 편광판을 넣으면 12.5%가 통과하는 것이 유명한 실험입니다. 회전을 여러 작은 단계로 나누면 더 많은 빛이 통과하며, 편광판 수를 아주 많이 하면 편광된 빛 거의 전부를 90° 돌릴 수 있습니다. 실제 편광판은 통과 성분도 일부 흡수합니다. 카메라의 편광 필터를 돌리면 하늘이나 물 표면의 밝기가 달라지는 것도 반사광과 산란광이 부분적으로 편광되어 있기 때문입니다.
흔한 실수
- cos² θ 대신 cos θ를 쓰는 경우
- 모든 각을 바로 앞 편광판이 아니라 첫 편광판에서 재는 경우
- 편광되지 않은 빛의 ½을 빠뜨리는 경우
자주 묻는 질문
편광되지 않은 빛은 왜 절반을 잃습니까?
모든 방향에 대한 cos² θ의 평균이 ½이기 때문입니다.
편광 선글라스는 어떻게 눈부심을 줄입니까?
물이나 도로에서 반사된 빛은 수평 방향으로 부분 편광되어 있고, 렌즈가 그 방향을 막습니다.
편광판을 하나 더 넣으면 투과가 늘 수 있습니까?
직교한 두 편광판 사이라면 편광을 두 단계로 돌려 투과를 늘릴 수 있습니다.
최종 편광 방향은 무엇입니까?
마지막 편광판의 축 방향입니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 3 (2016), section 1.7 "Polarization"