홍라이프 계산기마노미터 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 수직 U자관이나 경사관 마노미터의 눈금을 압력 차로 바꿉니다. 마노미터 액체와 그 위 유체의 밀도를 모두 반영하며, 결과를 Pa, kPa, hPa, psi, mmH₂O, mmHg로 보여 줍니다. 공조 덕트 압력, 필터 점검, 가스 배관, 실험실 측정에 쓰입니다.
계산 방법
Δp = (ρ_m − ρ_f) × g × h
경사관: h = L × sin θ
- ρ_m은 마노미터 액체 밀도, ρ_f는 그 위 유체의 밀도, g는 중력 가속도, h는 수직 높이 차입니다(L은 경사관을 따라 읽은 길이).
- 관용 단위: 1mmH₂O = 9.80665Pa, 1mmHg = 133.322Pa, 1psi = 6,894.757Pa입니다.
원리
정지한 유체에서 압력은 깊이 1m마다 ρ g씩 커집니다. U자관의 한쪽으로 내려가 다른 쪽으로 올라오면, 균형이 맞지 않는 부분은 한쪽에만 있는 마노미터 액체 기둥뿐이고, 반대쪽에서는 그 자리를 위의 가벼운 유체가 채웁니다. 이 무게 차이를 넓이로 나눈 값이 압력 차입니다. 경사관은 같은 높이를 더 긴 길이로 펼쳐 작은 압력을 읽기 쉽게 해 줍니다.
예제 풀이
기본값인 수직 U자관, 눈금 150mm, ρ_m = 998kg/m³(물), ρ_f = 1.2kg/m³(공기), g = 9.80665m/s²로 계산합니다.
- h = 150mm = 0.15m(수직관)입니다.
- Δp = (998 − 1.2) × 9.80665 × 0.15 = 1,466.3Pa = 1.4663kPa = 14.663hPa입니다.
- psi로는 1,466.3 ÷ 6,894.757 = 0.2127psi입니다.
- 관용 단위로 149.52mmH₂O, 10.998mmHg입니다.
| 마노미터 액체 밀도 ρₘ (kg/m³) | 압력차 Δp (Pa) |
|---|---|
| 250 | 365.2 |
| 499 | 732.3 |
| 748 | 1,099.3 |
| 998 | 1,466.3 |
| 1,248 | 1,833.3 |
| 1,497 | 2,200.3 |
| 1,996 | 2,934.3 |
결과 해석
관용 mmH₂O 값이 눈금 150mm보다 조금 작은 것은 물의 밀도가 관용값 1,000이 아니라 998kg/m³이고, 위에 공기가 있기 때문입니다. 덕트 정압처럼 수백 Pa 정도의 작은 압력은 경사관 마노미터로 읽으면 분해능이 좋아집니다. 측정 전에는 양쪽 관을 대기에 열어 액면이 같은 높이에서 0점이 맞는지 확인하십시오.
흔한 실수
- 두 액면의 차이가 아니라 한쪽 관의 높이만 읽는 경우
- 경사관에서 sin θ를 빠뜨리는 경우
- 위의 유체가 액체인데 무시하는 경우(결과가 크게 달라집니다)
- mm 눈금을 m로 바꾸지 않고 식에 넣는 경우
자주 묻는 질문
경사관 마노미터를 쓰는 이유는 무엇입니까?
작은 수직 높이를 긴 눈금에 펼쳐 낮은 압력을 읽기 쉽게 하기 때문입니다.
마노미터에는 어떤 액체를 씁니까?
물, 착색 오일, 그리고 예전에는 큰 압력용으로 수은을 썼습니다.
액체 위의 유체도 중요합니까?
기체라면 작은 보정이지만, 액체라면 크게 중요합니다.
1mmH₂O는 몇 Pa입니까?
관례상 9.80665Pa입니다.
출처: Hydrostatic balance Δp = (ρ_m − ρ_f) g h; conventional units from standard gravity 9.80665 m/s² (NIST Special Publication 811)