홍라이프 계산기최대지반가속도와 진도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
최대지반가속도(PGA)는 강진계가 기록하는 값이고, 수정 메르칼리 진도(MMI)는 사람이 느끼고 건물이 겪는 흔들림의 정도입니다. 이 계산기는 Worden 등(2012)의 경험식으로 PGA를 추정 진도로 바꿉니다. 미국 지질조사국(USGS)의 셰이크맵 같은 진동 지도에서 쓰는 방식입니다.
계산 방법
- PGA를 %g에서 cm/s²로 바꿉니다: PGA = (%g / 100) × 981.
- 상용로그 log PGA를 구합니다.
- log PGA ≤ 1.57이면 MMI = 1.78 + 1.55 × log PGA.
- log PGA > 1.57이면 MMI = −1.60 + 3.70 × log PGA.
- 설명은 MMI를 반올림한 계급이며, I~X 사이로 제한합니다.
경계값 1.57은 약 37 cm/s², 곧 약 3.8% g에 해당합니다.
원리
진도는 계측기로 재는 값이 아니라 사람들이 느낀 정도와 구조물에 나타난 피해를 보고 정하는 값입니다. Worden 연구진은 캘리포니아의 많은 진도 관측 자료를 가까운 곳에서 기록된 지반 운동과 짝지은 뒤, 로그 척도에서 직선으로 맞췄습니다. 약한 흔들림에서는 가속도가 커져도 진도가 천천히 오르고, 피해가 날 만큼 강해지면 훨씬 빠르게 올라서 두 구간이 필요했습니다. 로그를 쓰는 까닭은 소리의 크기처럼 체감 효과가 가속도의 차이가 아니라 비율에 따라 달라지기 때문입니다.
예제 풀이
- 입력값: PGA = 20% g입니다.
- 0.20 × 981 = 196.2 cm/s²입니다.
- log₁₀ 196.2 = 2.29270으로 1.57보다 크므로 높은 구간 식을 씁니다.
- MMI = −1.60 + 3.70 × 2.29270 = 6.882986311입니다.
- 반올림하면 7로 VII Very strong(매우 강함)입니다.
| 최대지반가속도 (%g) | MMI 진도 (Worden 2012) |
|---|---|
| 5 | 4.655364343 |
| 10 | 5.769175327 |
| 15 | 6.420712986 |
| 20 | 6.882986311 |
| 25 | 7.241553359 |
| 30 | 7.53452397 |
| 40 | 7.996797295 |
결과 해석
대략 I~III은 거의 느끼지 못하는 수준, IV~V는 대부분이 느끼고 그릇이 흔들리며 불안정한 물건이 떨어질 수 있는 수준입니다. VI은 모두가 느끼고 약간의 피해가 나며, VII은 잘 지은 건물은 피해가 거의 없지만 부실한 건물은 상당한 피해를 입습니다. VIII 이상은 일반 건물에도 상당한 피해가 납니다. 이 식으로 1% g는 약 3.3, 10% g는 약 5.8, 40% g는 약 8.0입니다. 진도는 XII까지 있지만 이 계산기의 설명은 X에서 멈춥니다.
흔한 실수
- %g(20) 대신 g(0.2)로 입력하는 경우.
- 진도와 규모를 혼동하는 경우. 지진 하나의 규모는 하나지만 진도는 거리에 따라 여러 값이 나옵니다.
- 소수점 진도를 정확한 값으로 보는 경우. 실제 자료는 식 주변에서 약 한 계급 정도 흩어집니다.
자주 묻는 질문
우리나라도 메르칼리 진도를 쓰나요?
네, 기상청은 12단계 수정 메르칼리 진도 계급으로 진도를 발표합니다.
작은 지진도 PGA가 클 수 있나요?
진원 가까이에서는 작고 얕은 지진도 순간적으로 큰 가속도를 낼 수 있지만, 흔들림이 짧아 피해는 대개 작습니다.
출처: C. B. Worden, M. C. Gerstenberger, D. A. Rhoades and D. J. Wald (2012), Bulletin of the Seismological Society of America 102(1), 204–221 · H. O. Wood and F. Neumann (1931), Modified Mercalli intensity scale of 1931, Bulletin of the Seismological Society of America 21(4)