홍라이프 계산기마이크로스트립 임피던스 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
마이크로스트립은 인쇄 회로 기판 바깥층의 구리 배선이 유전체를 사이에 두고 그라운드 면 위에 놓인 구조입니다. 이 계산기는 배선 폭, 유전체 높이, 동박 두께, 비유전율로 특성 임피던스를 어림합니다. 50 Ω 고주파 급전선 같은 임피던스 제어 배선을 그리거나, USB와 이더넷 같은 고속 배선을 필드 솔버로 검증하기 전에 확인할 때 씁니다.
계산 방법
IPC-2141 근사식을 사용합니다.
Z₀ = 87 / √(εᵣ + 1.41) · ln(5.98 h / (0.8 w + t))
- w(mm): 배선 폭이며, 넓을수록 임피던스가 낮아집니다.
- h(mm): 배선과 그라운드 사이 유전체 두께이며, 두꺼울수록 임피던스가 높아집니다.
- t(mm): 동박 두께이며 1 oz 동박은 약 0.035 mm입니다.
- εᵣ: 기판 재료의 비유전율로 FR-4는 약 4.3이지만 주파수와 제조사에 따라 다릅니다.
식은 대략 0.1 < w/h < 2.0 범위에서 쓰도록 만들어졌습니다.
원리
다른 전송 선로처럼 임피던스는 단위 길이당 √(L/C)입니다. 배선이 넓거나 유전체가 얇으면 그라운드와의 정전 용량이 커져 Z₀가 낮아지고, 좁고 높이 떠 있으면 반대로 높아집니다. 전기장의 일부가 기판 위 공기로 지나가므로 파동이 느끼는 유효 유전율은 1과 εᵣ 사이에 있고, 그래서 식에 εᵣ 대신 εᵣ + 1.41이 들어갑니다. 상수 87, 5.98, 0.8은 측정과 해석 결과에 맞춘 경험 상수입니다.
예제 풀이
- √(4.3 + 1.41) = √5.71 ≈ 2.3896이므로 87 / 2.3896 ≈ 36.408입니다.
- 분자: 5.98 × 1.6 = 9.568입니다.
- 분모: 0.8 × 3 + 0.035 = 2.435입니다.
- ln(9.568 / 2.435) ≈ 1.3685입니다.
- Z₀ = 36.408 × 1.3685 ≈ 49.82 Ω으로 50 Ω 목표에 가깝습니다. w/h = 1.875로 적용 범위 안입니다.
| 유전체 두께 (mm) | 임피던스 (Ω) |
|---|---|
| 0.4 | -0.6486849758 |
| 0.8 | 24.58767186 |
| 1.2 | 39.34999426 |
| 1.6 | 49.82402869 |
| 2 | 57.94832097 |
| 2.4 | 64.58635109 |
| 3.2 | 75.06038552 |
결과 해석
흔한 목표값은 고주파 단일 배선 50 Ω, USB 차동 약 90 Ω, 이더넷 차동 약 100 Ω입니다. 1.6 mm FR-4 기판에서 50 Ω 마이크로스트립은 폭이 약 3 mm이고, 다층 기판의 0.2 mm 층이면 수십분의 1 mm 수준으로 좁아집니다. 기판 제조사는 보통 ±10% 정도로 임피던스를 관리하므로 목표에서 몇 Ω 이내면 좋은 출발점입니다.
흔한 실수
- h에 기판 전체 두께를 넣는 경우(기준 면까지의 거리여야 합니다)
- w/h가 적용 범위를 벗어났는데 그대로 쓰는 경우
- 솔더 레지스트가 임피던스를 몇 Ω 낮춘다는 점을 무시하는 경우
- FR-4의 εᵣ를 정확한 값으로 여기는 경우(대략 3.8~4.8)
자주 묻는 질문
1.6 mm FR-4에서 50 Ω이 되는 폭은 얼마인가요?
이 식으로는 εr 4.3, 동박 35 µm 기준 약 2.98 mm입니다. 제조사 적층 자료로 다시 확인하십시오.
스트립라인과는 무엇이 다른가요?
스트립라인은 두 그라운드 면 사이에 묻혀 전기장이 모두 유전체 안에 있으므로 다른 식을 씁니다.
출처: IPC-2141A, Design Guide for High-Speed Controlled Impedance Circuit Boards · Wadell, Transmission Line Design Handbook, Artech House