홍라이프 계산기몰랄 농도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 질량과 몰질량으로 용매 1kg당 용질의 몰수인 몰랄 농도를 구합니다. 용질의 몰수, 용액 질량, 질량 백분율, 몰분율, 1mol/kg을 만드는 데 필요한 용질 질량도 보여 주어 화학 실험과 어는점 내림 같은 총괄성 계산에 쓰입니다.
계산 방법
n_용질 = 용질 질량 ÷ 몰질량
몰랄 농도 b = n_용질 ÷ 용매 질량(kg)
질량 백분율 = 용질 ÷ (용질 + 용매) × 100
몰분율 = n_용질 ÷ (n_용질 + n_용매), n_용매 = 용매 질량 ÷ 용매 몰질량
- 질량은 g, 몰질량은 g/mol입니다.
원리
몰랄 농도는 용질 입자 수를 용액의 부피가 아니라 용매의 질량에 대해 셉니다. 질량은 온도에 따라 변하지 않지만 부피는 변하므로, 용액을 데우거나 식혀도 몰랄 농도는 그대로입니다. 그래서 온도가 바뀌는 어는점과 끓는점 식에 자연스럽게 쓰입니다. 묽은 수용액에서는 몰랄 농도와 몰 농도가 비슷하지만, 진해질수록 차이가 커집니다.
예제 풀이
기본값인 NaCl 29.22g(58.44g/mol), 물 500g(18.015g/mol)으로 계산합니다.
- n = 29.22 ÷ 58.44 = 0.5mol입니다.
- b = 0.5 ÷ 0.500kg = 1mol/kg입니다.
- 용액 질량 = 29.22 + 500 = 529.22g, 질량 백분율 = 29.22 ÷ 529.22 = 5.52%입니다.
- 물 = 500 ÷ 18.015 = 27.755mol이므로 NaCl의 몰분율 = 0.5 ÷ 28.255 = 0.0177입니다.
- 물 500g에서 1mol/kg을 만드는 용질 = 29.22g입니다.
| 용질 몰질량 (g/mol) | 몰랄농도 (mol/kg) |
|---|---|
| 14.6 | 4 |
| 29.2 | 2 |
| 43.8 | 1.3333 |
| 58.4 | 1 |
| 73 | 0.8 |
| 87.7 | 0.6667 |
| 117 | 0.5 |
결과 해석
1mol/kg 용액은 용매 1kg마다 용질 1몰이 들어 있습니다. 총괄성을 계산할 때는 NaCl이 이온 두 개로 나뉘므로 입자 기준 몰랄 농도가 화학식 기준의 약 두 배라는 점(반트호프 인자)을 기억하십시오. 비교하자면 바닷물은 질량 기준으로 약 3.5%가 염입니다. 물의 어는점 내림 상수는 약 1.86°C·kg/mol이므로, 이 용액은 이온까지 고려하면 이상적으로 약 3.7°C 낮은 온도에서 업니다. 실제 진한 용액은 이온 사이 상호작용 때문에 이 값과 조금 다릅니다.
흔한 실수
- 용매 질량 대신 용액 질량으로 나누는 경우
- 용매 g을 kg으로 바꾸지 않는 경우
- 몰랄 농도(mol/kg)와 몰 농도(mol/L)를 혼동하는 경우
- 총괄성 계산에서 해리를 무시하는 경우
자주 묻는 질문
몰랄 농도와 몰 농도는 어떻게 다릅니까?
몰랄 농도는 용매 kg을, 몰 농도는 용액 L를 기준으로 합니다.
어는점 내림에 몰랄 농도를 쓰는 이유는 무엇입니까?
온도에 따라 변하지 않기 때문입니다.
1mol/kg과 1mol/L는 같습니까?
묽은 수용액에서만 대략 같습니다.
몰분율은 어디에 씁니까?
라울 법칙 같은 증기압 계산에 씁니다.
용매가 물이 아니어도 됩니까?
됩니다. 용매의 질량과 몰질량만 바꾸어 넣으면 같은 방법으로 계산합니다.
출처: OpenStax, Chemistry: Atoms First 2e, section 11.4 "Colligative Properties"