홍라이프 계산기뉴턴 제3법칙 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 서로 미는 두 물체에 뉴턴 제3법칙을 적용해, 크기가 같고 방향이 반대인 힘, 각 물체의 가속도, 정해진 시간 동안 민 뒤의 속력, 충격량을 구합니다. 두 스케이터가 서로 밀어내는 경우, 배에서 뛰어내리는 경우, 총의 반동 같은 물리 수업 예제에 쓰입니다.
계산 방법
A가 B에 주는 힘 = F, B가 A에 주는 힘 = −F
a_A = F ÷ m_A, a_B = F ÷ m_B, a_A ÷ a_B = m_B ÷ m_A
정지 상태에서 시간 t 뒤: v = F t ÷ m
각 물체의 충격량 = F × t (크기 같고 방향 반대)
- 마찰이 없고, 접촉 시간 동안 힘이 일정하다고 가정합니다.
원리
힘은 언제나 쌍으로 나타납니다. A가 B를 밀면 B도 같은 크기의 힘으로 A를 반대 방향으로 밉니다. 두 힘은 서로 다른 물체에 작용하므로 상쇄되지 않고, 각 물체는 자기 질량에 따라 가속됩니다. 가벼운 물체가 더 큰 가속도와 속력을 얻습니다. 충격량이 크기는 같고 방향은 반대이므로, 정지 상태에서 출발했다면 두 물체 전체의 운동량은 0으로 유지됩니다(m_A v_A = m_B v_B).
예제 풀이
기본값인 힘 240N, m_A = 60kg, m_B = 80kg, 접촉 시간 0.5초로 계산합니다.
- B가 받는 힘 = 240N, A가 받는 힘 = −240N입니다.
- a_A = 240 ÷ 60 = 4m/s², a_B = 240 ÷ 80 = 3m/s², 비 = 1.333입니다.
- v_A = 4 × 0.5 = 2m/s, v_B = 3 × 0.5 = 1.5m/s이며 서로 반대 방향입니다.
- 각 충격량 = 240 × 0.5 = 120N·s이고, 운동량 검산: 60 × 2 = 80 × 1.5 = 120입니다.
| 두 물체 사이에 미는 힘 또는 당기는 힘 (N) | A가 B에 가하는 힘 (N) |
|---|---|
| 60 | 60 |
| 120 | 120 |
| 180 | 180 |
| 240 | 240 |
| 300 | 300 |
| 360 | 360 |
| 480 | 480 |
결과 해석
무거운 물체는 더 느리게 움직이지만 두 물체의 운동량 크기는 같습니다. 총알의 속도에 비해 총의 반동이 부드러운 이유, 로켓이 배기가스를 뒤로 밀어 앞으로 가속하는 이유가 여기에 있습니다. 실제 상황에서는 바닥과의 마찰 때문에 속력이 줄어듭니다. 걸을 때 발이 땅을 뒤로 밀고, 땅이 같은 힘으로 몸을 앞으로 밀어 주는 것도 같은 원리입니다.
흔한 실수
- 크기가 같고 방향이 반대이므로 두 힘이 상쇄된다고 생각하는 경우(서로 다른 물체에 작용합니다)
- 무거운 물체가 더 세게 민다고 생각하는 경우
- 속도를 더할 때 방향을 잊는 경우
자주 묻는 질문
힘이 같은데 가벼운 물체가 더 빨리 움직이는 이유는 무엇입니까?
가속도는 힘을 질량으로 나눈 값이므로 질량이 작을수록 가속도가 크기 때문입니다.
중력에도 제3법칙이 적용됩니까?
그렇습니다. 지구가 나를 당기는 만큼 나도 지구를 같은 힘으로 당깁니다.
충격량은 무엇입니까?
힘 × 시간으로, 운동량의 변화와 같습니다.
전체 운동량이 0으로 유지되는 이유는 무엇입니까?
두 물체가 받는 충격량이 크기는 같고 방향이 반대이기 때문입니다.
출처: Newton's second and third laws and the impulse–momentum theorem (standard introductory mechanics, e.g. OpenStax University Physics Volume 1, chapters 5 and 9)