홍라이프 계산기잡음 지수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 증폭기나 수신기의 입력과 출력 신호 대 잡음비(SNR)로 잡음 지수를 구하고, 잡음 인자, 등가 잡음 온도, 열잡음 전력 kTB, 정한 대역폭에서 입력 환산 잡음 바닥을 보여 줍니다. RF 기술자와 아마추어 무선사가 저잡음 증폭기와 수신기 앞단을 비교할 때 씁니다.
계산 방법
잡음 인자 F = (S_i/N_i) ÷ (S_o/N_o), 잡음 지수 NF = 10 log₁₀ F
SNR이 dB이면 NF = SNR_입력 − SNR_출력
등가 잡음 온도 T_e = 290K × (F − 1)
290K 열잡음 kTB = −174dBm/Hz + 10 log₁₀(B, Hz)
입력 환산 잡음 바닥 = kTB + NF
- k = 1.380649 × 10⁻²³J/K이며, 대역폭은 MHz로 넣습니다.
원리
모든 증폭기는 자기 잡음을 조금씩 더하므로, 출력의 신호 대 잡음비는 입력보다 항상 조금 나빠집니다. 잡음 인자는 얼마나 나빠지는지를 나타내며, 입력 잡음은 표준 온도 290K에서 정의합니다. 정합된 저항의 열잡음은 저항값과 관계없이 kTB이며, 290K에서 대역폭 1Hz마다 −174dBm입니다. 여기에 잡음 지수를 더하면 소자의 실질적인 잡음 바닥이 됩니다.
예제 풀이
기본값인 입력 SNR 40dB, 출력 SNR 37dB, 대역폭 1MHz로 계산합니다.
- NF = 40 − 37 = 3dB입니다.
- F = 10^0.3 = 1.9953입니다.
- T_e = 290 × (1.9953 − 1) = 288.6K입니다.
- 1MHz의 kTB = −174 + 60 = −114dBm입니다.
- 입력 환산 잡음 바닥 = −114 + 3 = −111dBm입니다.
결과 해석
잡음 지수 3dB는 290K의 이상적인 무잡음 증폭기에 비해 잡음 전력을 약 두 배로 만든다는 뜻입니다. 좋은 저잡음 증폭기는 1dB보다 훨씬 낮습니다. 여러 단이 이어진 경우 첫 단의 잡음 지수가 가장 중요하므로, 저잡음 증폭기를 안테나 바로 뒤에 둡니다. 수신기가 받을 수 있는 가장 약한 신호는 이 잡음 바닥에 필요한 SNR을 더한 값으로 어림합니다.
흔한 실수
- dB가 아닌 선형 비로 SNR을 빼는 경우
- 잡음 지수가 290K 기준이라는 점을 잊는 경우
- 잡음 바닥에 엉뚱한 대역폭을 쓰는 경우
- 여러 단을 합칠 때 첫 단의 이득을 무시하는 경우
자주 묻는 질문
좋은 잡음 지수는 얼마입니까?
낮을수록 좋으며, 저잡음 증폭기는 흔히 1dB 아래입니다.
잡음 지수와 잡음 온도는 어떤 관계입니까?
선형 잡음 인자 F에 대해 T_e = 290K × (F − 1)입니다.
왜 −174dBm/Hz입니까?
290K에서 kT를 1Hz당 dBm으로 나타낸 값이기 때문입니다.
수신기 잡음 지수는 어느 단이 좌우합니까?
이득이 충분히 크다면 첫 단입니다(프리스 공식).
출처: Agilent (Keysight) Application Note 57-1, "Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measurements"