홍라이프 계산기옴의 법칙 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
옴의 법칙은 소자 양단의 전압, 소자를 흐르는 전류, 소자의 저항 사이의 관계입니다. 이 계산기는 전압과 저항을 입력하면 전류, 열로 소비되는 전력, 컨덕턴스를 구합니다. 저항값을 정하거나 퓨즈를 고를 때, 부품이 과열되지 않는지 확인할 때, 전열기가 끌어 쓰는 전류를 알아볼 때 가장 먼저 하는 계산입니다.
계산 방법
- 전류: I = V / R (암페어, A)
- 전력: P = V · I = V² / R = I² · R (와트, W)
- 컨덕턴스: G = 1 / R (지멘스, S)
V는 볼트, R은 옴 단위로 넣습니다. 세 결과는 모두 이 두 입력값만으로 정해집니다.
원리
온도가 일정한 많은 도체에서는 전류가 가한 전압에 비례하며, 그 비례 상수가 저항입니다. 즉 V = IR이며, 게오르크 옴이 1827년에 발표했습니다. 물리적으로 전압은 단위 전하당 에너지이고 전류는 1초에 흐르는 전하량이므로, 두 값을 곱한 V · I는 1초당 에너지, 곧 전력입니다. 여기에 I = V/R이나 V = IR을 대입하면 나머지 두 전력 공식이 나옵니다. 컨덕턴스는 저항의 역수로, 병렬 가지의 컨덕턴스는 그대로 더할 수 있어 병렬 회로 계산에 편리합니다.
예제 풀이
- 입력값은 V = 12 V, R = 6 Ω입니다.
- 전류는 I = 12 / 6 = 2 A입니다.
- 전력은 P = 12² / 6 = 144 / 6 = 24 W입니다. 12 V × 2 A = 24 W로 확인할 수 있습니다.
- 컨덕턴스는 G = 1 / 6 ≈ 0.1667 S입니다.
| 저항 (Ω) | 전류 (A) |
|---|---|
| 1.5 | 8 |
| 3 | 4 |
| 4.5 | 2.666666667 |
| 6 | 2 |
| 7.5 | 1.6 |
| 9 | 1.333333333 |
| 12 | 1 |
결과 해석
전력 값은 저항이 견뎌야 할 발열량입니다. 정격 전력이 이보다 충분히 큰 저항을 골라야 하며, 흔히 계산값의 2배 이상을 기준으로 삼습니다. 이 예에서 24 W는 보통의 0.25 W 저항을 순식간에 태울 수 있는 크기입니다. 같은 저항에 전압을 2배로 걸면 전류는 2배지만 전력은 4배가 되므로, 전력은 전압보다 훨씬 빠르게 늘어납니다.
흔한 실수
- kΩ 값을 Ω으로, mA 값을 A로 넣는 등 단위를 섞는 경우입니다.
- 다이오드, LED, 전구처럼 저항이 일정하지 않은 소자에 옴의 법칙을 그대로 쓰는 경우입니다.
- 교류의 평균 전력을 구할 때 실횻값 대신 최댓값을 쓰는 경우입니다.
- 큰 전류가 흐르는 회로에서 전원의 내부 저항과 배선 저항을 빠뜨리는 경우입니다.
자주 묻는 질문
교류 회로에도 옴의 법칙이 성립하나요?
순수한 저항이라면 실횻값으로 성립합니다. 코일이나 축전기가 있으면 R 대신 임피던스 Z를 쓰고 위상도 고려해야 합니다.
전구를 켜는 순간 전류가 더 큰 이유는 무엇인가요?
차가운 텅스텐 필라멘트는 뜨거울 때보다 저항이 훨씬 작아서, 켜는 순간 정상 전류의 몇 배가 흐릅니다.
전력과 전압으로 저항을 구하려면 어떻게 하나요?
R = V²/P로 구합니다. 230 V, 1,000 W 전열기는 뜨거울 때 약 52.9 Ω입니다.
출처: G. S. Ohm, Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (1827) · P. Horowitz and W. Hill, The Art of Electronics, Cambridge University Press