홍라이프 계산기삼투압 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 용질 질량, 몰질량, 용액 부피, 온도, 반트호프 인자로 묽은 용액의 삼투압을 구하거나, 측정한 삼투압으로 용질의 몰질량을 거꾸로 구합니다. 화학, 생물, 의학에 쓰이며 단백질 같은 큰 분자의 몰질량을 찾는 데에도 쓰입니다.
계산 방법
Π = i M R T
M = (용질 질량 ÷ 몰질량) ÷ 부피(L)
R = 0.082057L·atm/(mol·K), T = °C + 273.15
측정값으로 몰질량 구하기: M = Π ÷ (i R T), 몰질량 = 그램 ÷ (M × 리터)
- 결과는 kPa, bar, mmHg로도 보여 주며, 삼투 농도 = i × M입니다.
원리
용매만 통과하는 막으로 용액과 순수한 용매를 나누면, 용매가 용액 쪽으로 흘러들어 용액을 묽힙니다. 이 흐름을 멈추려고 용액에 가해야 하는 압력이 삼투압입니다. 묽은 용액에서 삼투압은 용질 입자로 이루어진 이상 기체의 압력처럼 행동해, 입자 농도와 절대 온도에 비례합니다. 반트호프 인자는 화학식 단위 하나가 만드는 입자 수입니다.
예제 풀이
기본값인 포도당 54.05g(180.16g/mol), 용액 1.000L, 37°C, i = 1로 계산합니다.
- n = 54.05 ÷ 180.16 = 0.300mol이므로 M = 0.3mol/L, 삼투 농도 0.3osmol/L입니다.
- T = 37 + 273.15 = 310.15K입니다.
- Π = 1 × 0.3 × 0.082057 × 310.15 = 7.635atm입니다.
- 다른 단위로는 773.6kPa, 7.736bar, 5,803mmHg입니다.
| 용질의 몰질량 (g/mol) | 삼투압 Π (atm) |
|---|---|
| 45 | 30.54 |
| 90.1 | 15.27 |
| 135 | 10.18 |
| 180 | 7.635 |
| 225 | 6.108 |
| 270 | 5.09 |
| 360 | 3.818 |
결과 해석
삼투압은 크지 않은 농도에서도 매우 큽니다. 체온에서 0.3M 용액은 7기압이 넘습니다. 혈장의 삼투 농도가 이와 비슷하기 때문에 정맥 주사액은 같은 농도로 맞춰야 합니다. 삼투압이 이렇게 민감하므로 단백질과 고분자의 몰질량을 구하는 좋은 방법이 됩니다.
흔한 실수
- 켈빈 대신 °C를 쓰는 경우
- 염에서 반트호프 인자를 빠뜨리는 경우(NaCl은 i ≈ 2)
- 진한 농도에서 몰 농도 대신 몰랄 농도를 쓰는 경우
- 진한 용액에 이상 식을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
삼투압은 왜 그렇게 큽니까?
기체 압력처럼 행동하므로, 상온에서 입자 1mol/L는 약 24기압이 됩니다.
반트호프 인자는 무엇입니까?
화학식 단위 하나가 용액에서 만드는 입자 수입니다.
삼투압으로 몰질량은 어떻게 구합니까?
Π를 재서 M = Π/(iRT)를 구하고, 그램을 몰수로 나눕니다.
삼투 농도는 무엇입니까?
녹아 있는 입자의 농도로 i × M입니다.
적혈구를 물에 넣으면 어떻게 됩니까?
세포 안의 삼투 농도가 더 높아 물이 들어가 세포가 부풀다가 터질 수 있습니다. 진한 소금물에서는 반대로 쪼그라듭니다.
역삼투는 무엇입니까?
삼투압보다 큰 압력을 가해 용매를 반대 방향으로 밀어내는 방법으로, 바닷물 담수화에 쓰입니다.
출처: OpenStax, Chemistry: Atoms First 2e, section 11.4 "Colligative Properties"