홍라이프 계산기PCB 패턴 저항 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 인쇄 회로 기판(PCB) 구리 패턴의 길이, 폭, 동박 두께, 온도로 직류 저항을 구하고, 전압 강하, 전력 손실, 면저항, 단면적도 보여 줍니다. 전원 패턴, 감지선, 전류 경로를 설계하는 전자 설계자가 씁니다.
계산 방법
R = ρ L ÷ (w × t)
ρ(T) = 1.68 × 10⁻⁸Ω·m × [1 + 0.0039 × (T − 20°C)]
전압 강하 = R × I, 전력 손실 = I² × R, 면저항 = ρ ÷ t
- L과 w는 mm, t는 µm(35µm ≈ 1oz/ft² 동박), T는 °C입니다.
원리
패턴은 길고 납작한 직사각형 도체입니다. 저항은 길이에 비례하고 단면적에 반비례하며, 구리의 비저항이 그 크기를 정합니다. 비저항은 온도에 따라 커져 구리는 1°C마다 약 0.39%씩 늘어납니다. 면저항을 쓰면 편리합니다. 동박의 정사각형 조각은 크기와 관계없이 저항이 같으므로, 패턴의 저항은 정사각형 개수(길이 ÷ 폭) × 면저항입니다.
예제 풀이
기본값인 L = 100mm, w = 0.25mm, t = 35µm, 25°C, 1A로 계산합니다.
- ρ = 1.68 × 10⁻⁸ × (1 + 0.0039 × 5) = 17.13nΩ·m입니다.
- 단면적 = 0.25mm × 0.035mm = 0.0088mm²입니다.
- R = 1.713 × 10⁻⁸ × 0.1 ÷ (8.75 × 10⁻⁹) = 195.74mΩ = 0.1957Ω입니다.
- 1A에서 강하 195.74mV, 손실 195.74mW입니다.
- 면저항 = 정사각형당 0.489mΩ이며, 패턴은 정사각형 400개 길이입니다.
| 배선 폭 (mm) | 배선 저항 (mΩ) |
|---|---|
| 0.0625 | 782.98 |
| 0.125 | 391.49 |
| 0.188 | 260.99 |
| 0.25 | 195.74 |
| 0.312 | 156.6 |
| 0.375 | 130.5 |
| 0.5 | 97.87 |
결과 해석
약 0.2V의 강하는 저전압 전원이나 감지 회로에서 문제가 될 수 있습니다. 패턴을 넓히거나 동박을 두껍게 하면 저항이 비례해 줄어듭니다. I²R 발열은 온도와 저항을 더 높이므로, 대전류 패턴은 보통 온도 상승 기준으로 폭을 정합니다.
흔한 실수
- 두께를 µm가 아니라 mm로 넣는 경우
- 귀환 경로를 잊어 루프 저항이 두 배라는 점을 놓치는 경우
- 바깥층 도금으로 두께가 늘어날 수 있다는 점을 무시하는 경우
- 고주파에서 표피 효과로 저항이 커지는데 직류 저항을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
1oz 동박은 얼마나 두껍습니까?
약 35µm입니다.
면저항은 무엇입니까?
동박의 정사각형 조각 하나의 저항으로 ρ ÷ t입니다.
온도는 얼마나 중요합니까?
구리 저항은 1°C마다 약 0.39%씩 커집니다.
폭과 두께 중 무엇이 더 중요합니까?
저항이 둘의 곱에 반비례하므로 똑같이 중요합니다.
저항을 절반으로 줄이려면 어떻게 합니까?
폭을 두 배로 하거나 동박 두께를 두 배(예: 1oz에서 2oz)로 하거나 길이를 절반으로 줄입니다.
비아도 저항이 있습니까?
있습니다. 대전류 경로에서는 비아를 여러 개 나란히 두어 저항과 발열을 줄입니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 2 (2016), section 9.3 "Resistivity and Resistance"