홍라이프 계산기광전 효과 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 아인슈타인의 광전 방정식을 적용합니다. 빛의 파장, 진동수, 광자 에너지 중 하나와 금속의 일함수로 방출되는 전자의 최대 운동 에너지, 방출 여부, 정지 전압, 한계 파장과 한계 진동수, 전자의 최대 속력을 구합니다. 현대 물리 수업의 기본 도구입니다.
계산 방법
광자 에너지 E = h f = h c ÷ λ, hc = 1,239.84eV·nm
K_max = E − φ
정지 전압 V_s = K_max ÷ e (볼트 값이 eV 단위 K_max와 같음)
한계 파장 λ_c = hc ÷ φ, 한계 진동수 f_c = φ ÷ h
최대 속력 v = √(2 K_max ÷ mₑ)
원리
빛은 에너지 hf를 가진 광자라는 덩어리로 에너지를 전달합니다. 전자는 광자 하나를 흡수해 그 에너지 중 일함수 φ만큼을 금속을 빠져나오는 데 쓰고, 나머지가 운동 에너지가 됩니다. 광자 에너지가 φ보다 작으면 빛이 아무리 밝아도 전자는 나오지 않습니다. 밝은 빛은 광자와 전자 수를 늘릴 뿐 전자를 더 빠르게 하지는 않습니다. 파동 이론으로 설명할 수 없던 이 결과는 빛의 양자성을 보여 주는 핵심 증거였습니다.
예제 풀이
기본값인 파장 400nm, 일함수 2.3eV로 계산합니다.
- E = 1,239.84 ÷ 400 = 3.1eV입니다.
- K_max = 3.1 − 2.3 = 0.8eV이며, 전자는 방출됩니다(일함수보다 큼).
- 정지 전압 = 0.8V입니다.
- λ_c = 1,239.84 ÷ 2.3 = 539.1nm, f_c = 556.1THz입니다.
- v = √(2 × 0.8eV ÷ mₑ) = 530km/s입니다.
결과 해석
파장이 539nm보다 짧은 빛, 즉 초록에서 보라색 빛은 이 금속에서 전자를 떼어 내지만 빨간빛은 그러지 못합니다. 세슘처럼 일함수가 작은 금속은 더 긴 파장에도 반응하므로 광전관의 음극에 쓰입니다.
흔한 실수
- 밝은 빛이 더 빠른 전자를 만든다고 생각하는 경우
- 줄과 전자볼트를 섞는 경우
- 표면 상태가 다른 일함수를 쓰는 경우(산화막과 오염이 일함수를 바꿉니다)
자주 묻는 질문
어떤 금속에서는 빨간빛으로 전자가 나오지 않는 이유는 무엇입니까?
빨간 광자 하나의 에너지가 일함수보다 작기 때문입니다.
정지 전압은 무엇입니까?
가장 빠른 전자를 딱 멈추게 하는 역방향 전압입니다.
빛의 세기는 중요합니까?
나오는 전자 수를 바꿀 뿐 최대 에너지는 바꾸지 않습니다.
hc를 편리한 단위로 쓰면 얼마입니까?
약 1,239.84eV·nm입니다.
태양 전지도 광전 효과입니까?
태양 전지는 전자가 금속 밖으로 나오지 않고 반도체 안에서 들뜨는 내부 광전 효과를 이용합니다.
일함수는 금속마다 얼마나 다릅니까?
대략 2eV에서 6eV 사이이며, 알칼리 금속이 작고 백금 같은 금속이 큽니다. 같은 금속이라도 표면 상태에 따라 달라집니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 3 (2016), section 6.2 "Photoelectric Effect"