홍라이프 계산기광자 에너지·파장 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
빛은 광자라는 알갱이로 이루어져 있고, 광자 하나의 에너지는 파장으로 정해집니다. 이 계산기는 나노미터 단위 파장을 광자 에너지(eV, J), 진동수(THz), 파수(cm⁻¹)로 바꿉니다. 분광학, 레이저, 광화학, 물리 학습에서 기기와 교재마다 다른 단위를 서로 바꿀 때 씁니다.
계산 방법
- E = h × c / λ, h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s, c = 2.99792458 × 10⁸ m/s(모두 SI 정의값)
- E(eV) = 1239.84198 / λ(nm): h, c, 기본 전하를 묶은 간편식
- 진동수 ν = c / λ, THz(10¹² Hz)로 표시
- 파수 ν̃ = 1 / λ = 10⁷ / λ(nm), 단위 cm⁻¹
파장은 nm로 넣으면 10⁻⁹을 곱해 미터로 바꿉니다. 네 결과 모두 1/λ에 비례하므로 함께 움직입니다.
원리
플랑크는 1900년에 에너지가 E = hν 크기의 양자로 주고받아진다고 제안했고, 아인슈타인은 1905년 빛의 양자로 광전 효과를 설명했습니다. 파동에서는 c = νλ이므로 에너지를 hc/λ로 쓸 수 있어, 파장이 짧을수록 광자 하나의 에너지가 큽니다. 1239.84 eV·nm는 hc를 편한 단위로 나타낸 값입니다. 파수는 파장과 달리 에너지에 정비례하므로 적외선·라만 분광에서 많이 씁니다.
예제 풀이
- 입력값: λ = 532 nm(흔히 쓰는 녹색 레이저)입니다.
- E = 1239.84198 ÷ 532 = 2.3305 eV입니다.
- E = 6.62607015 × 10⁻³⁴ × 2.99792458 × 10⁸ ÷ (532 × 10⁻⁹) = 3.7339 × 10⁻¹⁹ J입니다.
- ν = 5.6352 × 10¹⁴ Hz = 563.52 THz입니다.
- ν̃ = 10⁷ ÷ 532 = 18,796.99 cm⁻¹입니다.
| 파장 (nm) | 에너지 (eV) |
|---|---|
| 133 | 9.32212015 |
| 266 | 4.661060075 |
| 399 | 3.107373383 |
| 532 | 2.330530038 |
| 665 | 1.86442403 |
| 798 | 1.553686692 |
| 1,064 | 1.165265019 |
결과 해석
가시광선은 대략 400~700 nm, 약 3.1~1.8 eV입니다. 몇 eV를 넘는 자외선 광자는 화학 결합을 끊고 DNA를 손상시킬 수 있으며, 약 1.6 eV 아래의 적외선 광자는 주로 열과 분자 진동을 일으킵니다. 반도체의 띠틈과 비교할 때는 eV로 보는 것이 편하며, 광자 에너지가 띠틈보다 커야 흡수됩니다. 아보가드로 수를 곱하면 광자 1몰의 에너지가 되며 532 nm에서는 약 225 kJ/mol입니다.
흔한 실수
- 파장을 nm가 아닌 m나 µm로 넣는 경우입니다.
- 진동수와 각진동수(ω = 2πν)를 혼동하는 경우입니다.
- 공기 중 파장과 진공 파장을 구분하지 않는 경우입니다. 가시광선에서 약 0.03% 차이가 납니다.
- 광자 하나의 eV와 몰당 kJ를 섞어 쓰는 경우입니다.
자주 묻는 질문
eV를 파장으로 바꾸려면 어떻게 하나요?
λ(nm) = 1239.84 ÷ E(eV)입니다. 1 eV는 약 1240 nm에 해당합니다.
1 mW, 532 nm 레이저는 1초에 광자를 몇 개 내보내나요?
출력을 광자 에너지로 나누면 0.001 ÷ 3.734 × 10⁻¹⁹ ≈ 2.7 × 10¹⁵개입니다.
화학에서 파수를 쓰는 이유는 무엇인가요?
에너지에 비례하고, 분자 진동 스펙트럼을 수백~수천 cm⁻¹의 다루기 쉬운 숫자로 나타내기 때문입니다.
출처: BIPM, The International System of Units (SI Brochure), 9th edition · CODATA 2018 recommended values of the fundamental physical constants (NIST)