홍라이프 계산기피토관 풍속 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
피토관은 흐름이 멈추는 지점의 압력(전압 또는 정체압)과 흐름에 방해받지 않은 정압을 비교해 유체의 속도를 재는 장치입니다. 두 압력의 차이가 동압이며, 동압과 유체 밀도를 넣으면 속도를 m/s, km/h, 노트로 구해 줍니다. 항공기 대기 속도, 풍동 실험, 공조 덕트 풍량 측정, 드론이나 경주용 차량 시험에 씁니다.
계산 방법
- v = √(2Δp ÷ ρ)이며, Δp는 동압(전압 − 정압, Pa), ρ는 밀도(kg/m³)입니다.
- km/h = m/s × 3.6, 노트 = m/s × 1.943844입니다. 1노트는 시간당 1,852 m입니다.
- ISO 표준 대기의 해면(15 °C, 101.325 kPa) 공기 밀도는 1.225 kg/m³입니다.
원리
피토관 끝에서 끝나는 유선을 따라 베르누이 방정식을 적용합니다. 관의 끝에서는 유체가 멈추므로 단위 부피당 운동 에너지 ½ρv²이 모두 압력으로 바뀌어 p전압 = p정압 + ½ρv²이 됩니다. 이 식을 v에 대해 풀면 계산식이 됩니다. 1732년 앙리 피토가 처음 고안했고, 오늘날의 피토 정압관은 두 압력을 한 장치로 함께 측정합니다. 공기를 비압축성으로 보는 식이라 저속에서 정확하며, 대략 마하 0.3 이하에서는 속도 오차가 1% 안팎입니다. 그보다 빠르면 압축성 유동 식을 써야 합니다.
예제 풀이
- 입력값: Δp = 500 Pa, ρ = 1.225 kg/m³입니다.
- 2Δp ÷ ρ = 1000 ÷ 1.225 = 816.33 m²/s²입니다.
- v = √816.33 = 28.571 m/s(화면 28.57142857)입니다.
- km/h로는 28.571 × 3.6 = 102.86 km/h입니다.
- 노트로는 28.571 × 1.943844 = 55.54 kn(화면 55.5384)입니다.
| 밀도 (kg/m³) | 속력 (m/s) |
|---|---|
| 0.306 | 57.14285714 |
| 0.613 | 40.40610178 |
| 0.919 | 32.99144395 |
| 1.23 | 28.57142857 |
| 1.53 | 25.5550626 |
| 1.84 | 23.32847374 |
| 2.45 | 20.20305089 |
결과 해석
속도는 동압의 제곱근에 비례합니다. 동압이 4배가 되어도 속도는 2배일 뿐입니다. 따라서 저속에서는 압력 신호가 매우 작아 분해능이 떨어집니다. 공기에서 5 Pa는 약 2.9 m/s에 불과합니다. 밀도도 중요합니다. 같은 동압이라도 고도가 높거나 더운 날처럼 공기가 희박하면 실제 속도는 더 빠릅니다. 항상 1.225 kg/m³을 쓰면 결과는 실제 대기 속도가 아니라 등가 대기 속도에 해당합니다.
흔한 실수
- 동압 대신 전압 자체를 넣는 경우입니다.
- 고고도나 다른 기체에 1.225 kg/m³을 그대로 쓰는 경우입니다.
- 피토관이 흐름 방향과 어긋난 경우입니다. 몇 도 이상 틀어지면 값이 작게 나옵니다.
- 수주 마노미터 값을 변환하지 않는 경우입니다(1 mmH₂O ≈ 9.81 Pa).
자주 묻는 질문
다른 고도나 기온의 공기 밀도는 어떻게 구하나요?
건조 공기는 ρ = p ÷ (R·T)로 구합니다. p는 Pa, T는 켈빈, R = 287.05 J/(kg·K)입니다.
물속에서도 쓸 수 있나요?
네. ρ ≈ 998 kg/m³을 넣으면 됩니다. 같은 500 Pa라도 속도는 약 1 m/s로 훨씬 느립니다.
항공기 피토관에 히터가 달린 이유는 무엇인가요?
얼음이 구멍을 막으면 속도계가 잘못된 값을 보이므로 비행 중에 가열합니다.
출처: ISO 2533, Standard Atmosphere · F. M. White, Fluid Mechanics, McGraw-Hill · J. D. Anderson, Introduction to Flight, McGraw-Hill