홍라이프 계산기pKa 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 산과 그 짝염기의 Ka, pKa, Kb, pKb를 서로 바꾸고, 원하는 pH에서 산이 산 형태와 염기 형태로 얼마씩 있는지 보여 줍니다. 완충 용액, 적정, 약물 이온화를 다루는 화학, 생화학, 약학에서 쓰입니다.
계산 방법
pKa = −log₁₀ Ka, Ka = 10^(−pKa)
Ka × Kb = Kw이므로 25°C에서 pKa + pKb = 14.00
헨더슨–하셀바흐: [A⁻] ÷ [HA] = 10^(pH − pKa)
염기 형태 비율 = 비 ÷ (1 + 비)
원리
산 HA는 물에 양성자를 내주고 A⁻가 됩니다. Ka는 이 반응이 얼마나 진행되는지를 나타내며, 값이 여러 자릿수에 걸쳐 있으므로 로그 값인 pKa를 씁니다. 짝염기의 세기는 물의 평형을 통해 산의 세기와 연결됩니다. Ka 식을 정리하면 염기와 산의 비가 pH와 pKa의 차이에만 달려 있음을 알 수 있습니다. pH = pKa에서 둘이 같고, pH가 1 변할 때마다 비가 10배씩 바뀝니다.
예제 풀이
기본값인 Ka = 0.000018(아세트산), pH 5로 계산합니다.
- pKa = −log₁₀(1.8 × 10⁻⁵) = 4.7447입니다.
- pKb = 14 − 4.7447 = 9.2553, Kb = 5.556 × 10⁻¹⁰입니다.
- [A⁻]/[HA] = 10^(5 − 4.7447) = 1.8입니다.
- 염기 형태 = 1.8 ÷ 2.8 = 64.29%, 산 형태 = 35.71%입니다.
| 값 | 산의 pKa |
|---|---|
| 4.5e-06 | 5.3468 |
| 9e-06 | 5.0458 |
| 1.35e-05 | 4.8697 |
| 1.8e-05 | 4.7447 |
| 2.25e-05 | 4.6478 |
| 2.7e-05 | 4.5686 |
| 3.6e-05 | 4.4437 |
결과 해석
pKa가 작을수록 강한 산입니다. 완충 용액은 pKa에서 약 ±1 pH 범위에서 가장 잘 작동하며, 그때 두 형태가 모두 충분히 있습니다. pKa보다 pH가 1 높으면 약 91%, 2 높으면 약 99%가 염기 형태입니다. 약물의 흡수와 분포도 몸속 pH에서 이온화된 비율에 따라 달라집니다. 반대로 pKa보다 pH가 1 낮으면 약 91%, 2 낮으면 약 99%가 산 형태로 남습니다.
흔한 실수
- pKa + pKb = 14가 25°C에서만 성립한다는 점을 잊는 경우
- 비의 방향을 뒤집는 경우([A⁻]/[HA]가 맞습니다)
- 진한 용액에서 활동도 대신 농도를 쓰는 경우
자주 묻는 질문
아세트산의 pKa는 얼마입니까?
약 4.75입니다.
산이 절반 해리되는 때는 언제입니까?
pH가 pKa와 같을 때입니다.
pKa + pKb가 14인 이유는 무엇입니까?
25°C에서 Ka × Kb = Kw = 10⁻¹⁴이기 때문입니다.
pKa가 작을수록 강한 산입니까?
그렇습니다.
pKa로 완충 용액을 고르려면 어떻게 합니까?
원하는 pH와 pKa가 1 이내로 가까운 산을 고르고, 헨더슨–하셀바흐 식으로 산과 짝염기의 비율을 정합니다.
Kb는 어떻게 구합니까?
Kw를 Ka로 나눕니다. 25°C에서 아세트산 짝염기의 Kb는 약 5.6 × 10⁻¹⁰입니다.
출처: OpenStax, Chemistry 2e (2019), sections 14.3 "Relative Strengths of Acids and Bases" and 14.6 "Buffers"