혼합비·비습 계산기

혼합비와 비습 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

상대습도는 공기가 포화에 얼마나 가까운지를 알려 주지만, 실제로 수증기가 얼마나 들어 있는지는 알려 주지 않습니다. 혼합비와 비습은 공기 1 kg당 수증기가 몇 g인지 나타내며, 응결 없이 공기가 오르내려도 값이 변하지 않습니다. 이 계산기는 습윤 공기가 건조 공기보다 가볍다는 점을 반영하는 가온도도 함께 구합니다.

계산 방법

1. 포화 수증기압(마그누스 식): e_s = 6.112 × exp(17.62 T / (243.12 + T)) hPa (T는 °C)
2. 실제 수증기압: e = (RH / 100) × e_s
3. 혼합비: w = 622 × e / (p − e) g/kg. 622는 물과 건조 공기의 몰질량 비 0.622에 1,000을 곱한 값입니다.
4. 비습: q = 622 × e / (p − 0.378 e) g/kg
5. 가온도: T_v = T_K × (1 + 0.61 w)(w는 kg/kg, T_K는 켈빈)를 구한 뒤 °C로 바꿉니다.

원리

돌턴의 분압 법칙에 따라 전체 기압 p는 건조 공기 분압 p − e와 수증기압 e의 합입니다. 이상기체 법칙에서 같은 부피 속 각 기체의 질량은 분압과 몰질량의 곱에 비례합니다. 그래서 수증기 질량을 건조 공기 질량으로 나누면 w = ε e / (p − e)이고, ε = 18.015/28.96 ≈ 0.622입니다. 비습은 전체 공기 질량으로 나누므로 p − 0.378e 형태가 됩니다. 물 분자는 공기 분자의 평균보다 가벼워 수증기가 늘면 밀도가 낮아지며, 가온도는 같은 밀도를 갖기 위해 건조 공기가 가져야 할 온도입니다.

예제 풀이

1. 입력값: T = 25 °C, RH = 70%, p = 1013.25 hPa입니다.
2. e_s = 6.112 × exp(17.62 × 25 / 268.12) = 31.6006 hPa입니다.
3. e = 0.70 × 31.6006 = 22.1204 hPa입니다.
4. w = 622 × 22.1204 / (1013.25 − 22.1204) = 13.88202692 g/kg입니다.
5. q = 622 × 22.1204 / (1013.25 − 0.378 × 22.1204) = 13.69195484 g/kg입니다.
6. T_v = 298.15 × (1 + 0.61 × 0.0138820) − 273.15 = 27.52474506 °C로, 실제 기온보다 약 2.5 °C 높습니다.

결과 해석

지상의 혼합비는 매우 춥고 건조한 공기에서 1 g/kg 미만, 습한 열대 공기에서 20 g/kg 안팎입니다. 예제처럼 14 g/kg 정도면 후덥지근하게 느껴집니다. 불포화 상태의 연직 운동에서 w가 보존되므로 기단을 추적하는 지표로 쓰입니다. 지상 부근에서는 w와 q의 차이가 작아 어림 계산에서는 혼용하기도 합니다.

흔한 실수

• 기온이 다른 두 공기의 상대습도를 그대로 비교하는 경우. 같은 상대습도라도 따뜻한 공기에 수증기가 훨씬 많습니다.
• 혼합비(건조 공기 1 kg 기준)와 비습(습윤 공기 1 kg 기준)을 혼동하는 경우.
• 가온도를 실제 기온으로 읽는 경우.

자주 묻는 질문

14 g/kg이면 이슬점은 몇 도쯤인가요?

해면 기압에서 약 19 °C로, 기온 25 °C·상대습도 70%와 맞아떨어집니다.

기압은 왜 필요한가요?

기압이 낮으면 같은 수증기압이 전체에서 차지하는 비중이 커져, 높은 곳일수록 같은 e에서 혼합비가 커집니다.

출처: World Meteorological Organization, Guide to Instruments and Methods of Observation (WMO-No. 8) · J. M. Wallace and P. V. Hobbs, Atmospheric Science: An Introductory Survey, Academic Press