홍라이프 계산기레이더 수평선 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 대기 굴절을 고려한 표준 4/3 유효 지구 반지름으로, 지구 곡률이 표적을 가리기 전까지 레이더가 볼 수 있는 거리를 구합니다. 최대 거리를 km와 해리로, 각 단말의 수평선 거리, 굴절 없는 기하학적 거리, 굴절이 더해 주는 비율을 보여 줍니다. 레이더, 해상, 무선 링크 계획에 쓰입니다.
계산 방법
유효 반지름 a_e = k × 6,370km (k = 4/3이면 약 8,493km)
수평선 거리 d = √(2 a_e h)
최대 거리 d_max = √(2 a_e h_레이더) + √(2 a_e h_표적)
- 높이는 m이며, k = 4/3이면 약 4.12 (√h₁ + √h₂)km입니다.
- 1해리 = 1.852km입니다.
원리
낮은 대기에서는 높이 올라갈수록 공기가 희박해져 전파가 아래쪽으로 조금 휩니다. 무선 기술자들은 이를 더 크고 평평한 지구 위에 곧은 광선을 그리는 방식으로 다룹니다. 레이더와 표적의 수평선은 각각 그곳에서 그은 직선이 이 지구를 스치는 거리이며, 두 수평선이 맞닿는 동안 표적이 보입니다. 그보다 멀면 덕팅처럼 전파가 더 휘는 특별한 조건이 아닌 한 표적은 수평선 아래로 숨습니다.
예제 풀이
기본값인 안테나 30m, 표적 10m, k = 1.333333으로 계산합니다.
- a_e = 1.333333 × 6,370 = 8,493km입니다.
- 레이더 수평선 = √(2 × 8,493 × 0.03) = 22.57km, 표적 수평선 = √(2 × 8,493 × 0.01) = 13.03km입니다.
- 최대 거리 = 22.57 + 13.03 = 35.61km = 19.23해리입니다.
- 굴절이 없으면 30.84km이므로 굴절이 15.5%를 더합니다.
| 유효 지구 반지름 계수 k | 목표물까지 최대 레이더 거리 (km) |
|---|---|
| 0.333 | 17.8 |
| 0.667 | 25.18 |
| 1 | 30.84 |
| 1.33 | 35.61 |
| 1.67 | 39.81 |
| 2 | 43.61 |
| 2.67 | 50.36 |
결과 해석
이 값은 가시선 한계일 뿐입니다. 실제로 표적을 탐지할지는 송신 출력, 안테나 이득, 표적 크기, 클러터에도 달려 있습니다. 안테나를 높이면 도움이 되지만 거리는 높이의 제곱근으로만 늘어, 높이를 네 배로 해야 수평선이 두 배가 됩니다.
흔한 실수
- 실제 지구 반지름을 써서 거리를 과소평가하는 경우
- 수평선 거리 대신 높이를 더하는 경우
- 이 결과가 탐지를 보장한다고 생각하는 경우
자주 묻는 질문
왜 지구 반지름의 4/3을 씁니까?
표준 대기에서 전파가 평균적으로 아래로 휘는 정도를 재현하기 때문입니다.
100m 높이 철탑의 수평선은 얼마입니까?
k = 4/3에서 약 41km입니다.
레이더가 수평선 너머를 볼 수 있습니까?
덕팅이나 회절, 또는 특수한 초수평선 레이더로 가능한 경우가 있습니다.
표적 높이는 왜 중요합니까?
높은 표적은 자기 수평선이 있어 보이는 거리가 늘어나기 때문입니다.
배에서 쓰는 레이더도 같습니까?
그렇습니다. 마스트 높이와 상대 선박의 높이를 넣으면 같은 방식으로 계산합니다.
안테나만 높이고 표적은 수면에 있으면 어떻게 됩니까?
표적 높이를 0으로 넣으면 안테나 수평선 거리만큼이 최대 거리가 됩니다.
출처: Recommendation ITU-R P.528-4 (08/2019), Annex 2