홍라이프 계산기라울 법칙 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 라울 법칙으로 비휘발성 용질이 녹은 용액의 증기압, 증기압 내림, 몰분율을 구합니다. 반트호프 인자로 전해질도 반영하며, 일반화학과 물리화학의 총괄성 계산에 쓰입니다.
계산 방법
n_용매 = 용매 질량 ÷ 몰질량, n_입자 = (용질 질량 ÷ 몰질량) × i
X_용매 = n_용매 ÷ (n_용매 + n_입자)
P_용액 = X_용매 × P*, ΔP = P* − P_용액 = X_용질 × P*
- 결과는 P*에 넣은 단위를 그대로 따릅니다.
원리
액체 표면의 분자는 증기로 빠져나갑니다. 비휘발성 용질을 녹이면 표면 일부를 증발하지 않는 용질 입자가 차지해, 1초에 빠져나가는 용매 분자가 줄어듭니다. 이상 용액에서는 증기압이 용매의 몰분율에 정비례해 낮아집니다. 내림은 녹아 있는 입자의 종류가 아니라 수에만 달려 있으므로, 끓는점 오름처럼 총괄성입니다.
예제 풀이
기본값인 포도당 100g(180.16g/mol), i = 1, 물 500g(18.015g/mol), P* = 23.76(25°C 물의 mmHg)으로 계산합니다.
- 용질 입자 = 100 ÷ 180.16 = 0.5551mol, 용매 = 500 ÷ 18.015 = 27.75mol입니다.
- X_용매 = 27.75 ÷ 28.31 = 0.9804, X_용질 = 0.0196입니다.
- P = 0.9804 × 23.76 = 23.29입니다.
- 내림 ΔP = 0.4659, 상대 내림 1.96%입니다.
| 순수 용매의 증기압 P* (단위 무관) | 용액의 증기압 (P*와 같은 단위) |
|---|---|
| 5.94 | 5.824 |
| 11.9 | 11.65 |
| 17.8 | 17.47 |
| 23.8 | 23.29 |
| 29.7 | 29.12 |
| 35.6 | 34.94 |
| 47.5 | 46.59 |
결과 해석
상대 내림은 용질 입자의 몰분율과 같습니다. 묽은 용액에서는 용질을 두 배로 하면 내림도 대략 두 배가 됩니다. 염은 이온으로 나뉘므로 같은 몰수의 NaCl은 포도당보다 증기압을 약 두 배 더 낮춥니다.
흔한 실수
- 염에서 반트호프 인자를 빠뜨리는 경우
- 몰분율 대신 질량 분율을 쓰는 경우
- 자기 증기를 내는 휘발성 용질에 이 식을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
용질이 증기압을 낮추는 이유는 무엇입니까?
표면에서 빠져나갈 수 있는 용매 분자가 줄어들기 때문입니다.
모든 용질에서 내림이 같습니까?
이상적인 묽은 용액에서는 녹은 입자 수에만 달려 있습니다.
결과는 어떤 단위입니까?
P*에 넣은 단위와 같습니다.
끓는점 오름과 어떤 관계입니까?
증기압이 낮아지면 대기압에 이르기 위해 더 높은 온도까지 가열해야 합니다.
바닷물이 민물보다 천천히 증발하는 이유도 같습니까?
그렇습니다. 녹아 있는 염 때문에 물의 증기압이 조금 낮아지기 때문입니다.
증기압 단위는 무엇이든 됩니까?
됩니다. mmHg, kPa 등 P*에 넣은 단위로 결과가 나옵니다.
두 액체가 모두 휘발성이면 어떻게 합니까?
각 성분의 몰분율 × 순수 증기압을 구해 더하며, 이것은 이 계산기의 범위 밖입니다.
이상 용액에서 벗어나는 예는 무엇입니까?
에탄올과 물처럼 분자 사이 인력이 서로 다른 혼합물은 라울 법칙에서 크게 벗어납니다.
출처: OpenStax, Chemistry: Atoms First 2e, section 11.4 "Colligative Properties"