홍라이프 계산기속도 상수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 측정한 반응 속도와 농도, 두 시각의 농도와 적분 속도 법칙, 또는 반감기로 반응의 속도 상수 k를 구합니다. k의 단위, 전체 차수, 분당·시간당 k, 반감기, 초기 속도도 보여 주어 화학 반응 속도론 수업과 실험에 쓰입니다.
계산 방법
속도 법칙: 속도 = k [A]^m [B]^n, 따라서 k = 속도 ÷ ([A]^m [B]^n), 전체 차수 = m + n
적분 속도 법칙: 0차 k = ([A]₀ − [A]) ÷ t, 1차 k = ln([A]₀/[A]) ÷ t, 2차 k = (1/[A] − 1/[A]₀) ÷ t
반감기: 0차 [A]₀ ÷ 2k, 1차 ln 2 ÷ k, 2차 1 ÷ (k [A]₀)
- k의 단위는 M^(1−차수)·s⁻¹이며, 분당은 × 60, 시간당은 × 3,600입니다.
원리
속도 법칙은 반응 속도가 반응물 농도의 거듭제곱에 어떻게 의존하는지 나타내며, 그 지수인 차수는 실험으로 정합니다. 농도 의존성을 빼고 남는 것이 속도 상수로, 온도에는 달라지지만 농도와는 무관합니다. 속도가 항상 M/s로 나오도록 차수에 따라 단위가 바뀝니다. 속도 법칙을 시간에 대해 적분하면 두 측정값이나 반감기로 계산할 때 쓰는 농도–시간 관계가 나옵니다.
예제 풀이
기본값인 속도 법칙 입력, 속도 = 0.00024M/s, [A] = 0.1M(m = 1), [B] = 0.2M(n = 1)으로 계산합니다.
- 전체 차수 = 1 + 1 = 2이므로 단위는 M⁻¹·s⁻¹입니다.
- k = 0.00024 ÷ (0.1 × 0.2) = 0.012M⁻¹·s⁻¹입니다.
- 분당: 0.012 × 60 = 0.72, 시간당: 43.2입니다.
- 초기 속도 = 0.00024M/s이며, 반감기는 반응물이 하나인 차수에서만 계산하므로 —로 표시됩니다.
| A에 대한 차수 (m) | 속도 상수 k |
|---|---|
| 0.25 | 0.002134 |
| 0.5 | 0.003795 |
| 0.75 | 0.006748 |
| 1 | 0.012 |
| 1.25 | 0.02134 |
| 1.5 | 0.03795 |
| 2 | 0.12 |
결과 해석
k는 같은 차수와 단위끼리만 비교하십시오. 1차 반응은 반감기가 일정하므로 연속된 반감기가 같은지 보면 빠르게 확인할 수 있습니다. 같은 농도에서 k가 클수록 반응이 빠르며, k는 보통 온도에 따라 가파르게 커집니다.
흔한 실수
- 실험 근거 없이 화학량론 계수를 차수로 쓰는 경우
- 단위 없이 k를 쓰는 경우
- 초와 분을 섞는 경우
- 자연로그 대신 상용로그를 쓰는 경우
자주 묻는 질문
1차 반응 k의 단위는 무엇입니까?
s⁻¹입니다.
1차 반응의 반감기가 일정한 이유는 무엇입니까?
ln 2 ÷ k에 농도가 들어 있지 않기 때문입니다.
반응 차수는 계수와 같습니까?
일반적으로는 아니며 실험으로 정해야 합니다.
온도는 k에 어떤 영향을 줍니까?
아레니우스 식대로 k는 보통 온도가 오르면 크게 커집니다.
방사성 붕괴도 1차 반응입니까?
그렇습니다. 그래서 반감기가 처음 양과 관계없이 일정합니다.
두 시각의 농도로 1차 k를 구하는 방법은 무엇입니까?
k = ln([A]₀/[A]) ÷ t입니다. 예를 들어 0.5M이 300초 뒤 0.2M이면 k ≈ 0.00305s⁻¹입니다.
출처: OpenStax, Chemistry 2e (2019), sections 12.3 "Rate Laws" and 12.4 "Integrated Rate Laws"