홍라이프 계산기합리식 첨두유출량 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
합리식은 주차장, 주택단지, 학교 부지, 도로 구간처럼 작은 유역에서 비가 올 때 발생하는 최대 유출량(첨두유량)을 추정하는 방법입니다. 빗물받이, 우수관, 암거, 측구의 크기를 정할 때 가장 먼저 쓰는 방법으로, 비가 얼마나 유출되는지, 얼마나 세게 내리는지, 유역이 얼마나 넓은지 세 가지만 있으면 계산할 수 있습니다.
계산 방법
Q = C·i·A/360입니다. Q는 첨두유량(m³/s), C는 단위가 없는 유출계수, i는 강우강도(mm/h), A는 유역면적(ha)이며, 결과에 1000을 곱해 L/s로도 표시합니다.
360은 단위 환산 상수입니다. 1 ha에 비 1 mm가 내리면 10 m³이므로, 1 mm/h는 3,600초에 10 m³, 곧 1/360 m³/s가 됩니다.
원리
일정한 강도의 비가 충분히 오래 내리면 유역에서 가장 먼 지점의 물도 결국 출구에 도달하고, 그때부터는 유역 전체가 동시에 유출에 기여합니다. 이 시간이 도달시간이며, 이때의 유량이 첨두유량으로 강우강도와 면적의 곱에 침투, 저류, 증발 손실을 뺀 비율 C를 곱한 값입니다. 그래서 강우강도는 확률강우강도식(IDF 곡선)에서 지속시간을 도달시간과 같게 놓고 설계 재현기간에 맞춰 읽어야 합니다. 지붕과 포장면의 C는 대략 0.7~0.95, 잔디밭은 토양과 경사에 따라 0.05~0.35 정도이며, 토지이용이 섞인 유역은 면적 가중평균을 씁니다.
예제 풀이
- 입력값은 C = 0.7, i = 60 mm/h, A = 5 ha입니다.
- C × i × A = 0.7 × 60 × 5 = 210입니다.
- Q = 210 ÷ 360 = 0.5833 m³/s입니다.
- 리터로 바꾸면 0.5833 × 1000 = 583.3 L/s입니다.
| 유출계수 C | 첨두 유량 (m³/s) |
|---|---|
| 0.175 | 0.1458333333 |
| 0.35 | 0.2916666667 |
| 0.525 | 0.4375 |
| 0.7 | 0.5833333333 |
| 0.875 | 0.7291666667 |
| 1.05 | 0.875 |
| 1.4 | 1.166666667 |
결과 해석
계산값은 선택한 설계 강우에 대한 최대 유량이지 총 유출량이 아닙니다. 강우강도와 면적을 고정하고 C만 바꿔 보면 잔디를 포장으로 바꿀 때 첨두유량이 서너 배까지 커질 수 있음을 알 수 있으며, 이것이 저류지와 투수성 포장이 필요한 이유입니다. 재현기간을 늘리면 강우강도가 커지고 유량도 같은 비율로 커집니다.
흔한 실수
- 면적을 ha가 아닌 m²나 km²로 넣는 경우입니다(1 ha = 10,000 m²).
- 도달시간에 맞는 강우강도 대신 일 강우량을 평균한 값을 쓰는 경우입니다.
- 저류 효과와 시간 분포가 중요한 넓은 자연 유역에 적용하는 경우입니다.
- 포화된 지반의 집중호우에서도 C가 변하지 않는다고 보는 경우입니다.
자주 묻는 질문
강우강도는 어디서 구하나요?
해당 지역의 확률강우강도식이나 IDF 곡선에서 재현기간과 지속시간에 맞춰 구합니다.
도달시간은 어떻게 구하나요?
지표면 흐름 시간과 수로 흐름 시간을 더하거나, 소규모 자연 유역에는 Kirpich 식 같은 경험식을 씁니다.
저류지 용량 산정에도 쓸 수 있나요?
대략적인 검토만 가능하며, 저류 설계에는 유출 용적이나 수문곡선 방법이 필요합니다.
출처: T. J. Mulvaney, On the use of self-registering rain and flood gauges, Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1851 · V. T. Chow, D. R. Maidment and L. W. Mays, Applied Hydrology, McGraw-Hill, 1988