홍라이프 계산기역삼투 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
역삼투(RO)는 반투막을 사이에 두고 자연적인 삼투 방향과 반대로 압력을 가해 물만 통과시키고 녹아 있는 염은 남기는 기술입니다. 이 계산기는 총용존고형물(TDS)을 염화나트륨으로 보고 원수의 삼투압을 구하고, 회수율, 시스템을 빠져나가는 농축수의 삼투압, 평균 투과유속을 함께 계산합니다. 해수 담수화나 기수 처리 설비의 규모를 정할 때 가장 먼저 확인하는 값들입니다.
계산 방법
- 삼투압 π = i × M × R × T (NaCl은 i = 2, M = TDS ÷ 58,440 mol/L, R = 0.0831446 L·bar/(mol·K), T는 절대온도)
- 회수율 r = Q_p ÷ Q_f × 100
- 농축수 삼투압 = π_원수 ÷ (1 − r), 막이 염을 모두 걸러 낸다고 가정
- 투과유속 = Q_p × 1,000 ÷ A, 단위는 L/(m²·h), 곧 LMH
원리
염은 통과시키지 않는 막을 사이에 두면 물은 묽은 쪽에서 진한 쪽으로 저절로 이동하고, 이 흐름을 멈추게 하는 압력이 삼투압입니다. 반트호프는 묽은 용액의 삼투압이 녹아 있는 입자의 이상기체 압력처럼 행동해, 리터당 이온 수와 절대온도에 비례한다는 것을 보였습니다. NaCl은 두 개의 이온으로 나뉘므로 i = 2입니다. 물을 얻으려면 가하는 압력이 삼투압보다 커야 하고, 물이 빠져나갈수록 남은 흐름의 염 농도와 삼투압은 1/(1 − r)배로 높아집니다.
예제 풀이
- 입력값: TDS 35,000 mg/L, 25 °C, 원수 100 m³/h, 생산수 45 m³/h, 막 면적 2,500 m²
- M = 35,000 ÷ 58,440 = 0.5989 mol/L, T = 298.15 K
- π = 2 × 0.5989 × 0.0831446 × 298.15 = 29.69 bar
- 회수율 = 45 ÷ 100 = 45%, 농축수 삼투압 = 29.69 ÷ 0.55 = 53.99 bar
- 투과유속 = 45 × 1,000 ÷ 2,500 = 18 LMH
| 원수 TDS (mg/L, NaCl 기준) | 원수 삼투압 (bar) |
|---|---|
| 8,750 | 7.423294722 |
| 17,500 | 14.84658944 |
| 26,250 | 22.26988417 |
| 35,000 | 29.69317889 |
| 43,750 | 37.11647361 |
| 52,500 | 44.53976833 |
| 70,000 | 59.38635778 |
결과 해석
시스템 끝단의 운전 압력은 농축수 삼투압에 순구동압을 더한 값보다 커야 하므로, 회수율을 높이면 에너지 사용과 스케일 위험이 빠르게 커집니다. 실제 해수의 삼투압은 약 27 bar로, 이 농도에서는 이온이 이상적으로 행동하지 않아 반트호프 식이 조금 크게 계산합니다. 투과유속은 원수 종류별로 막 제조사가 제시하는 설계 지침과 비교해 보시기 바랍니다.
흔한 실수
- TDS 단위(g/L, 질량 ppm)를 mg/L로 확인하지 않고 넣는 경우
- 섭씨온도를 절대온도로 바꾸지 않는 경우
- 평균 유속을 모든 막 엘리먼트의 유속으로 보는 경우: 앞쪽 엘리먼트가 뒤쪽보다 높습니다.
자주 묻는 질문
해수 역삼투에는 왜 높은 압력이 필요한가요?
일반적인 회수율에서 압력용기 끝의 농축수 삼투압이 50~60 bar에 이를 수 있고, 펌프 압력이 이를 넘어야 하기 때문입니다.
회수율을 마음대로 높여도 되나요?
삼투압 상승과, 농축될수록 석출되는 난용성 염의 스케일 때문에 한계가 있습니다.
해수와 기수의 회수율은 왜 다른가요?
해수는 삼투압이 훨씬 높아 기수보다 낮은 회수율로 운전하는 것이 일반적입니다.
출처: J. H. van 't Hoff, Zeitschrift für physikalische Chemie 1 (1887) 481 · AWWA Manual M46, Reverse Osmosis and Nanofiltration, American Water Works Association · J. C. Crittenden et al., MWH's Water Treatment: Principles and Design, Wiley