누적 수율(RTY) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

누적 수율(RTY, rolled throughput yield)은 제품 한 개가 모든 공정 단계를 재작업이나 폐기 없이 한 번에 통과할 확률입니다. 최종 검사 수율에 가려지기 쉬운 재작업 비용을 드러내 주기 때문에 린·식스 시그마에서 핵심 지표로 씁니다. 이 계산기는 각 단계의 초도 수율을 곱해 RTY를 구하고, 같은 결과를 내는 단계당 평균 수율도 함께 보여 줍니다.

각 단계는 좋아 보여도 1,000개 중 894개만 재작업 없이 네 단계를 모두 통과합니다.

계산 방법

RTY = Y₁ × Y₂ × … × Yₖ. 각 단계 수율은 소수로 바꿔 곱합니다(계산기는 100%에서 시작해 Yᵢ/100을 차례로 곱합니다).
정규화 단계 수율: Y_norm = RTY^(1/k)로, 단계 수율의 기하평균입니다.

단계 수율은 쉼표로 구분한 %로 입력합니다. 각 값은 재작업 없이 그 단계를 통과한 비율인 초도 수율이어야 합니다.

원리

각 단계가 서로 독립이라면 제품이 모든 단계를 통과할 확률은 확률론의 독립 사건처럼 각 확률의 곱입니다. 단계마다 수율이 높아도 손실이 겹겹이 쌓이므로 전체 수율은 꽤 낮아질 수 있습니다. 정규화 수율은 '모든 단계에 똑같이 적용했을 때 같은 RTY를 내는 수율은 얼마인가'에 답하므로, 단계 수가 다른 공정끼리 비교할 때 유용합니다. 단위당 결점 수(DPU)가 푸아송 분포를 따른다고 보면 RTY ≈ e^(−DPU)로 결점 수와도 연결됩니다.

예제 풀이

입력값: 98%, 95%, 99%, 97%(k = 4단계)입니다.
1단계 후 0.98, 2단계 후 0.98 × 0.95 = 0.931, 3단계 후 0.931 × 0.99 = 0.92169, 4단계 후 0.92169 × 0.97 = 0.89404입니다.
RTY = 89.4%입니다.
정규화 수율: 0.89404^(1/4) = 0.97239로 단계당 97.24%입니다.

어느 단계도 5%보다 많이 잃지 않는데, 전체로는 약 10개 중 1개가 어딘가에서 재작업되거나 폐기됩니다. 푸아송 관계로 보면 −ln 0.894 ≈ 0.112 DPU입니다.

결과 해석

RTY는 언제나 가장 낮은 단계 수율 이하입니다. 최종 수율(출하되는 비율)과 RTY의 차이는 공정이 안고 있는 재작업, 이른바 '숨은 공장'의 크기를 보여 줍니다. 98% 단계가 10개면 RTY는 약 81.7%에 그치므로 공정이 길수록 단계 수율이 매우 높아야 합니다. 개선은 보통 수율이 가장 낮은 단계부터 시작하는 것이 효과가 큽니다.

흔한 실수

재작업 후의 최종 수율을 넣어 RTY를 부풀리는 경우.
단계 수율을 곱하지 않고 산술평균하는 경우.
일부 제품만 거치는 단계를 가중 없이 포함하는 경우.

주의: 곱셈 공식은 각 단계 수율이 서로 독립이라고 가정합니다. 앞 단계의 결점이 뒷 단계 불량을 부르거나 검사가 결점을 놓치면 실제 RTY는 달라지므로, 실제 초도 수율 자료로 확인하십시오.

자주 묻는 질문

RTY와 초도 수율은 어떻게 다른가요?

초도 수율은 보통 한 단계나 공정 끝에서 한 번 잰 값이고, RTY는 모든 단계의 초도 수율을 곱한 값입니다.

RTY가 최종 수율보다 높을 수 있나요?

없습니다. 최종 수율은 재작업 끝에 통과한 제품까지 세므로 항상 RTY 이상입니다.

출처: D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Wiley · F. W. Breyfogle III, Implementing Six Sigma: Smarter Solutions Using Statistical Methods, Wiley

2026년 11월 8일 확인. 국제단위(SI) 기준의 표준 교과서 공식으로 브라우저에서 계산합니다. 학습·추정용이며, 실제 설계는 해당 국가의 기준과 자격 있는 기술자의 검토를 따라야 합니다.

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