홍라이프 계산기잔향시간 계산기(Sabine·Eyring) 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
잔향시간(RT60)은 음원이 멈춘 뒤 실내의 소리가 60 dB 줄어드는 데 걸리는 시간입니다. 실내음향에서 가장 중요한 지표로, 교실에서 말소리가 또렷한지, 공연장에서 음악이 풍성하게 들리는지, 사무실이나 녹음실에 흡음재가 얼마나 필요한지를 결정합니다. 이 계산기는 세이빈(Sabine) 식과 아이링(Eyring) 식으로 잔향시간을 함께 구합니다.
계산 방법
- 세이빈: T = 0.161 × V ÷ (S × ᾱ)
- 아이링: T = 0.161 × V ÷ (−S × ln(1 − ᾱ))
- V는 실의 부피(m³), S는 벽·바닥·천장의 전체 표면적(m²), ᾱ는 평균 흡음률(0은 완전 반사, 1은 완전 흡음)입니다.
- 흡음력 A = S × ᾱ(m² Sabine)입니다. 재료가 여러 가지면 A = Σ(Sᵢ × αᵢ), ᾱ = A ÷ S입니다.
원리
확산음장에서는 소리 에너지가 실내에 고르게 퍼지고, 표면에 부딪칠 때마다 일부가 흡수됩니다. 부피가 크면 에너지가 많이 저장되어 천천히 줄고, 흡음이 많으면 빨리 줄어듭니다. 세이빈은 1900년 무렵 실험으로 T가 V ÷ A에 비례한다는 것을 밝혔습니다. 상수 0.161 s/m는 24 ln 10 ÷ c(c ≈ 343 m/s)에서 나옵니다. 아이링(1930)은 반사가 한 번 일어날 때마다 에너지의 ᾱ만큼이 사라진다고 보아 −ln(1 − ᾱ) 항을 얻었습니다. 흡음률이 작으면 두 식이 비슷하고, 흡음이 많은 실에서는 아이링 식이 더 현실에 가깝습니다.
예제 풀이
- 입력값: V = 200 m³, S = 220 m², ᾱ = 0.2입니다.
- 흡음력 A = 220 × 0.2 = 44 m² Sabine입니다.
- 세이빈: T = 0.161 × 200 ÷ 44 = 0.732초입니다.
- 아이링: −220 × ln(0.8) = 49.09이므로 T = 32.2 ÷ 49.09 = 0.656초입니다.
| 전체 표면적 (m²) | RT60 사빈 (s) |
|---|---|
| 55 | 2.927272727 |
| 110 | 1.463636364 |
| 165 | 0.9757575758 |
| 220 | 0.7318181818 |
| 275 | 0.5854545455 |
| 330 | 0.4878787879 |
| 440 | 0.3659090909 |
결과 해석
말소리는 잔향시간이 짧을수록 또렷합니다. 미국 ANSI S12.60은 약 283 m³ 이하의 빈 교실에 0.6초 이하를 요구합니다. 사무실과 회의실은 대략 0.6~0.8초 이하로, 관현악 공연장은 1.8~2.2초 정도를 목표로 하는 경우가 많습니다. 예제의 실은 약 0.7초로 여러 용도에 무난하지만 교실로는 조금 긴 편입니다. 흡음재를 더하면 잔향시간이 줄어듭니다.
흔한 실수
- 한 주파수의 흡음률로 전체를 판단합니다. 보통 125 Hz~4 kHz의 옥타브 대역별로 계산합니다.
- 사람과 가구의 흡음을 빠뜨립니다.
- 아주 길거나 불규칙한 실처럼 확산음장이 아닌 곳에 적용합니다.
자주 묻는 질문
세이빈과 아이링 중 어느 값을 써야 하나요?
평균 흡음률이 0.2 정도 이하면 비슷하고, 그보다 흡음이 많은 실에서는 아이링 값이 실측에 더 가깝습니다.
흡음률은 보통 어느 정도인가요?
도장한 콘크리트나 미장면은 대략 0.01~0.05, 카펫은 0.1~0.3, 흡음 패널은 중음역에서 0.7 이상인 경우가 많습니다.
출처: W. C. Sabine, Collected Papers on Acoustics, Harvard University Press, 1922 · C. F. Eyring, "Reverberation time in 'dead' rooms," Journal of the Acoustical Society of America 1, 217–241, 1930