홍라이프 계산기단계 희석 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
단계 희석은 같은 희석 배수로 여러 번 반복해 농도를 차례로 낮추는 방법입니다. 아주 낮은 농도를 정확하게 만들 수 있어 세균 집락 계수, 검량선 작성, 항체 역가 측정, 약제 감수성 시험 등에서 표준적으로 씁니다. 이 계산기는 k단계 후 최종 농도, 튜브마다 옮길 양과 넣을 희석액의 양, 전체 농도 계열을 보여 줍니다.
계산 방법
- 최종 농도 = C₀ ÷ DFᵏ. C₀는 시작 농도, DF는 단계별 희석 배수, k는 단계 수입니다.
- 옮기는 양 = V_t ÷ DF. V_t는 섞은 뒤 각 튜브의 부피입니다.
- 튜브당 희석액 = V_t − V_t ÷ DF
- i번째 튜브(i = 1 … k)의 농도는 C₀ ÷ DFⁱ입니다.
농도 단위는 입력한 단위(cells/mL, µg/mL, M 등)를 그대로 따르고, 부피 단위는 mL입니다.
원리
한 단계 한 단계는 일반적인 C₁V₁ = C₂V₂ 희석입니다. 전체가 DF가 되도록 1만큼 옮기면 농도가 DF분의 1로 줄어듭니다. 이를 반복하면 배수가 곱해져 k단계 후 전체 희석 배수는 DFᵏ가 됩니다. 등비수열이므로 10배 단계 희석에서는 튜브마다 정확히 한 자릿수(log₁₀ 1단위)씩 낮아집니다. 큰 희석을 아주 작은 부피 하나로 하지 않고, 다루기 쉬운 부피 여러 번으로 나누어 하는 셈입니다.
예제 풀이
기본값은 C₀ = 1000, DF = 10, k = 6단계, V_t = 10 mL입니다.
- 전체 희석 배수: 10⁶ = 1,000,000
- 최종 농도: 1000 ÷ 1,000,000 = 0.001
- 옮기는 양: 10 ÷ 10 = 1 mL, 튜브당 희석액: 10 − 1 = 9 mL
- 농도 계열: 100, 10, 1, 0.1, 0.01, 0.001
| 단계 수 | 최종 농도 |
|---|---|
| 1.5 | 31.6227766 |
| 3 | 1 |
| 4.5 | 0.0316227766 |
| 6 | 0.001 |
| 7.5 | 0.0000316228 |
| 9 | 0.000001 |
| 12 | 1e-9 |
결과 해석
희석액 9 mL씩 담은 튜브 6개를 준비하고, 원액 1 mL를 1번 튜브에 넣어 잘 섞은 뒤 1번에서 1 mL를 2번으로 옮기는 식으로 이어 갑니다. 집락 계수에서는 집락 수가 셀 수 있는 범위에 드는 희석 단계를 골라 그 단계의 전체 희석 배수를 곱해 원래 농도를 구합니다. 역가나 최소 억제 농도 시험에서는 2배 단계 희석(DF = 2)이 흔합니다.
흔한 실수
- 옮기기 전에 충분히 섞지 않아 오차가 뒤 튜브 전체로 전달되는 것
- 같은 팁을 계속 써서 진한 액이 다음 튜브를 오염시키는 것
- 마지막을 뺀 모든 튜브는 한 번 옮긴 만큼 줄어 V_t − V_t ÷ DF가 남는다는 점을 잊는 것
- 원액을 1단계로 세어 농도가 한 단계씩 밀리는 것
자주 묻는 질문
100배 희석을 두 단계로 하려면 어떻게 하나요?
희석액 9에 1을 옮기는 10배 희석을 두 번 하면 됩니다.
집락 수로 원래 농도는 어떻게 구하나요?
집락 수를 도말한 부피로 나눈 뒤 그 튜브의 전체 희석 배수를 곱합니다.
100만 배 희석을 한 번에 하면 안 되나요?
아주 적은 부피를 매우 큰 부피에 넣어야 하므로 현실적이지 않고 부정확합니다.
출처: Harris, D. C., Quantitative Chemical Analysis, W. H. Freeman · Madigan, M. T. et al., Brock Biology of Microorganisms, Pearson