홍라이프 계산기신호 대 잡음비(SNR) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
신호 대 잡음비(SNR)는 원하는 신호의 세기를 함께 섞여 있는 배경 잡음의 세기와 비교한 값입니다. 오디오 기기, 무선 통신, 센서, 영상 장비, 아날로그–디지털 변환기의 성능을 나타낼 때 데시벨(dB)로 표기합니다. 이 계산기는 같은 단위로 잰 신호와 잡음 값을 받아, 전력이면 전력 공식으로, 전압이면 전압 공식으로 SNR을 계산합니다.
계산 방법
- 전력량(W, mW 등): SNR = 10 × log₁₀(P_s ÷ P_n)
- 전압 등 진폭량(실효값 V): SNR = 20 × log₁₀(V_s ÷ V_n)
두 입력은 같은 단위여야 하며, 전압은 같은 임피던스에서 잰 실효값(RMS)이어야 합니다.
원리
데시벨은 전력비를 로그로 나타내는 방법입니다. 1벨은 전력 10배이고 데시벨은 그 10분의 1이므로 계수 10이 붙습니다. 전력은 전압의 제곱에 비례하고(P = V²/R) log(V²) = 2 log V이므로, 같은 비를 전압으로 나타내면 계수가 20이 됩니다. 그래서 SNR 30 dB는 신호 전력이 잡음의 1,000배라는 뜻이지만 전압으로는 약 31.6배입니다. 로그를 쓰면 신호 경로의 이득과 손실을 곱하지 않고 더하기만 하면 되는 장점도 있습니다.
예제 풀이
- 입력값: 신호 = 1, 잡음 = 0.001, 단위 = 전력
- 비율: 1 ÷ 0.001 = 1,000
- log₁₀(1,000) = 3
- SNR = 10 × 3 = 30 dB
같은 숫자가 실효 전압이라면 20 × 3 = 60 dB가 됩니다.
| 잡음 (같은 단위) | 신호대잡음비 SNR (dB) |
|---|---|
| 0.00025 | 36.02059991 |
| 0.0005 | 33.01029996 |
| 0.00075 | 31.24938737 |
| 0.001 | 30 |
| 0.00125 | 29.03089987 |
| 0.0015 | 28.23908741 |
| 0.002 | 26.98970004 |
결과 해석
값이 클수록 좋습니다. 10 dB마다 전력비가 10배씩 커집니다. 대략 0 dB는 신호와 잡음이 같은 세기, 20~30 dB는 말소리는 알아듣지만 잡음이 뚜렷한 수준입니다. 좋은 가정용 오디오 기기는 보통 90 dB 이상으로 표기되고, 이상적인 16비트 변환기는 약 98 dB입니다. 디지털 통신에서 필요한 SNR은 변조 방식과 허용 오류율에 따라 달라집니다.
흔한 실수
- 전압에 10·log, 전력에 20·log를 써서 결과가 절반이나 두 배가 되는 경우
- A 가중치 측정값과 무가중 측정값, 또는 대역폭이 다른 사양을 그대로 비교하는 경우
- 신호를 켠 채 잡음을 재서 왜곡 성분까지 잡음에 섞이는 경우
- 한쪽은 피크값, 다른 쪽은 실효값을 넣는 경우
자주 묻는 질문
SNR이 음수일 수도 있나요?
그렇습니다. 잡음이 신호보다 세다는 뜻이며, GPS 같은 대역 확산 방식은 처리 이득 덕분에 0 dB 아래에서도 동작합니다.
SNR과 SINAD는 무엇이 다른가요?
SINAD는 분모에 잡음과 왜곡을 함께 넣으므로 같은 기기에서 SNR보다 높을 수 없습니다.
서로 독립인 잡음 두 개는 어떻게 더하나요?
dB 값이 아니라 전력을 더합니다. 크기가 같은 무상관 잡음 두 개를 합치면 잡음이 약 3 dB 커집니다.
출처: IEC 60027-3, Letter symbols to be used in electrical technology — Logarithmic and related quantities, and their units · Audio Engineering Society, AES17 Standard method for digital audio engineering — Measurement of digital audio equipment