홍라이프 계산기거리에 따른 소리 크기 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
소리는 음원에서 멀어질수록 작아집니다. 같은 음향 일률이 점점 넓은 면적으로 퍼지기 때문입니다. 이 계산기는 알고 있는 거리에서 측정한 소리 크기를 바탕으로 다른 거리에서의 크기를 추정합니다. 기계나 스피커처럼 작은 점음원과, 차량이 많은 도로나 철도처럼 길게 뻗은 선음원을 모두 다룹니다. 소음 대책을 대략 세우거나 스피커 위치를 정할 때, 시끄러운 장비에서 얼마나 떨어져야 하는지 가늠할 때 씁니다.
계산 방법
- 점음원: L₂ = L₁ − 20 · log₁₀(r₂ / r₁)
- 선음원: L₂ = L₁ − 10 · log₁₀(r₂ / r₁)
L₁은 거리 r₁에서의 소리 크기(dB), L₂는 거리 r₂에서 예상되는 크기입니다. 두 거리는 같은 단위(여기서는 m)로 넣어야 하며 비만 중요합니다. r₂가 r₁보다 가까우면 결과가 커집니다.
원리
자유 공간의 점음원은 일률 W를 구의 겉넓이 4πr²에 고르게 퍼뜨리므로 세기는 I = W / (4πr²)이 되어 거리의 제곱에 반비례합니다. 이것이 역제곱 법칙입니다. 데시벨로 바꾸면 10 log₁₀(r₁²/r₂²) = −20 log₁₀(r₂/r₁)이므로 거리가 2배가 될 때마다 약 6.02 dB, 10배가 될 때 20 dB 줄어듭니다. 긴 선음원은 원기둥 모양으로 퍼지고 그 넓이는 단위 길이당 2πr로 늘어나므로, 세기가 1/r로만 줄어 2배 거리에서 약 3 dB, 10배 거리에서 10 dB 감소합니다.
예제 풀이
- 입력값은 r₁ = 1 m에서 L₁ = 90 dB, r₂ = 10 m, 점음원입니다.
- 거리의 비는 r₂ / r₁ = 10입니다.
- 감쇠량은 20 · log₁₀10 = 20 dB입니다.
- 따라서 L₂ = 90 − 20 = 70 dB입니다.
같은 조건에서 선음원이라면 90 − 10 = 80 dB가 됩니다.
| r₁에서의 레벨 (dB) | r₂에서의 레벨 (dB) |
|---|---|
| 22.5 | 2.5 |
| 45 | 25 |
| 67.5 | 47.5 |
| 90 | 70 |
| 112 | 92.5 |
| 135 | 115 |
| 180 | 160 |
결과 해석
결과는 기하학적 확산만 반영한 값입니다. 실제 야외에서는 공기 흡수(고주파·장거리에서 큼), 지면 효과, 방음벽과 건물 때문에 더 작아지는 경우가 많습니다. 실내에서는 반사음이 쌓여 일정 거리부터는 더 줄지 않으므로 예측보다 크게 측정됩니다. 음원 크기의 몇 배 이내인 가까운 거리에서는 점음원 공식이 잘 맞지 않으므로 기준값은 적당히 떨어진 곳에서 측정하는 것이 좋습니다.
흔한 실수
- 도로나 철도 소음에 2배 거리당 −6 dB를 적용하는 경우입니다. 이런 선음원은 약 −3 dB입니다.
- 잔향이 큰 실내에 자유 공간 공식을 그대로 쓰는 경우입니다.
- 큰 음원 바로 옆(근거리 음장)에서 잰 값을 기준으로 삼는 경우입니다.
자주 묻는 질문
거리가 두 배가 되면 얼마나 작아지나요?
자유 공간에서 점음원은 약 6 dB, 선음원은 약 3 dB 작아집니다.
점음원 소리를 10 dB 줄이려면 얼마나 멀어져야 하나요?
거리를 10^(10/20) ≈ 3.16배로 늘려야 합니다.
빛에도 역제곱 법칙이 적용되나요?
네. 한 점에서 3차원으로 고르게 퍼지는 빛이나 방사선도 같은 1/r² 법칙을 따릅니다.
출처: ISO 9613-2, Acoustics — Attenuation of sound during propagation outdoors — Part 2: General method of calculation · L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, Wiley