홍라이프 계산기기체 상수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 범용 기체 상수를 몰질량으로 나눈 기체별 비기체 상수를 건조 공기, 질소, 산소, 이산화 탄소, 수증기, 헬륨, 수소, 아르곤, 메테인 또는 직접 넣은 몰질량에 대해 구합니다. 정한 온도와 압력에서의 기체 밀도와 비체적도 보여 주어 열역학, 공기역학, 공조 분야의 기술자와 학생이 씁니다.
계산 방법
R = R_u ÷ M, R_u = 8.314462618J/(mol·K), M은 kg/mol
밀도 ρ = p ÷ (R T), 비체적 = 1 ÷ ρ
- °C 온도는 켈빈으로 바꾸고, 압력은 kPa입니다. 1J/(kg·K) = 0.18586ft·lbf/(lbm·°R)입니다.
원리
이상 기체 법칙 pV = nR_uT는 기체를 몰로 셉니다. 공학에서는 kg 단위가 편한 경우가 많아, 기체별 상수를 써서 p = ρRT로 바꿉니다. 어떤 기체든 1몰에는 같은 수의 분자가 들어 있으므로, R_u를 1몰의 질량으로 나누면 1kg당 상수가 됩니다. 가벼운 기체일수록 비기체 상수가 커서 같은 압력과 온도에서 밀도가 훨씬 낮습니다.
예제 풀이
기본값인 건조 공기(28.965g/mol), 15°C, 101.325kPa로 계산합니다.
- R = 8.314462618 ÷ 0.028965 = 287.052J/(kg·K) = 0.287052kJ/(kg·K) = 53.352ft·lbf/(lbm·°R)입니다.
- T = 15 + 273.15 = 288.15K입니다.
- ρ = 101,325 ÷ (287.052 × 288.15) = 1.225kg/m³입니다.
- 비체적 = 1 ÷ 1.225 = 0.8163m³/kg, 사용한 몰질량 28.965g/mol입니다.
결과 해석
1.225kg/m³는 익숙한 해면 표준 공기 밀도입니다. 헬륨의 비기체 상수는 공기의 약 7배라 밀도가 약 7분의 1이며, 그래서 풍선을 띄웁니다. 수증기 값은 포화 상태에서 충분히 떨어져 이상 기체처럼 행동하는 경우에만 맞습니다.
흔한 실수
- 비기체 상수가 필요한 곳에 범용 기체 상수를 쓰는 경우
- 나눗셈에서 kg/mol 대신 g/mol을 쓰는 경우
- 밀도 계산에 절대 압력 대신 게이지 압력을 쓰는 경우
- 고압이나 응축 직전의 기체에 이상 기체 밀도를 쓰는 경우
자주 묻는 질문
공기의 비기체 상수는 얼마입니까?
약 287J/(kg·K)입니다.
기체마다 R이 다른 이유는 무엇입니까?
1kg에 들어 있는 몰수가 기체마다 다르기 때문입니다.
범용 기체 상수는 얼마입니까?
8.314462618J/(mol·K)이며, 2019년부터 k_B × N_A로 정확히 정의됩니다.
공기역학에서는 어떻게 씁니까?
p = ρRT로 압력과 온도에서 공기 밀도를 구합니다.
습한 공기는 어떻게 됩니까?
수증기가 공기보다 가벼워 습한 공기는 같은 조건에서 조금 덜 밀하며, 습공기 계산기로 다루는 편이 정확합니다.
출처: NASA Glenn Research Center, Beginner's Guide to Aeronautics, "Equation of State" · BIPM, SI Brochure, 9th edition (2019)