홍라이프 계산기비추력 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
비추력(Isp)은 엔진이 추진제 1kg을 1초에 쓸 때 얼마나 큰 추력을 내는지를 나타내는 효율 지표입니다. 이 계산기는 추력과 질량유량(또는 배기속도와 질량유량)으로 비추력을 구하고, 유효 배기속도, 연소 중 소모한 추진제, 총역적까지 계산합니다. 로켓 공부나 모형 로켓 설계, 엔진 비교에 쓰입니다.
계산 방법
Isp = F ÷ (ṁ × g0)
유효 배기속도 veq = F ÷ ṁ = Isp × g0
소모 추진제 = ṁ × t, 총역적 = F × t
- F는 추력이며 kN으로 입력하면 N으로 바꿔 계산합니다.
- ṁ은 추진제 질량유량(kg/s)입니다.
- g0 = 9.80665m/s²는 표준 중력가속도로, 결과를 초 단위로 만듭니다.
- 두 번째 방식에서는 입력한 배기속도로 F = ṁ × veq를 계산합니다.
- t는 연소 시간(초)입니다.
원리
로켓은 추진제를 뒤로 내뿜어 앞으로 나아갑니다. 뉴턴 법칙에 따르면 추력은 1초에 내뿜는 질량과 그 속도의 곱이므로, F ÷ ṁ이 곧 유효 배기속도입니다. 이를 g0로 나누면 같은 양을 '초'로 나타낼 수 있습니다. 단위가 초이기 때문에 미터법이든 야드파운드법이든 값이 같아 엔진 비교의 표준이 되었습니다. 배기속도가 클수록 같은 속도 변화를 얻는 데 추진제가 덜 듭니다.
예제 풀이
기본값인 추력 845kN, 질량유량 287kg/s, 연소 시간 160초로 계산합니다.
- 유효 배기속도 = 845,000N ÷ 287kg/s = 2,944m/s입니다.
- 비추력 = 2,944 ÷ 9.80665 = 300.2초입니다.
- 소모 추진제 = 287 × 160 = 45,920kg = 45.92t입니다.
- 총역적 = 845kN × 160s = 135.2MN·s입니다.
| 추진제 질량 유량 (kg/s) | 비추력 (s) |
|---|---|
| 71.8 | 1,200.9 |
| 144 | 600.5 |
| 215 | 400.3 |
| 287 | 300.2 |
| 359 | 240.2 |
| 430 | 200.2 |
| 574 | 150.1 |
결과 해석
고체 로켓 모터는 대체로 250~300초, 케로신·산소 엔진은 300~350초 안팎, 수소·산소 엔진은 진공에서 약 450초입니다. 전기 추력기는 수천 초에 이르지만 추력이 매우 작습니다. 같은 엔진이라도 해수면에서는 대기압 때문에 진공보다 비추력이 낮게 나옵니다. 총역적은 한 번의 연소가 주는 전체 '밀어냄'으로, 기체 질량과 함께 얻을 수 있는 속도 변화를 결정합니다.
흔한 실수
- kN 칸에 N 값을 넣어 비추력이 1,000배 작게 나오는 경우
- 해수면 비추력과 진공 비추력을 그대로 비교하는 경우
- 초 단위 비추력과 m/s 단위 배기속도를 혼동하는 경우(g0배 차이)
- 총역적이 연소 시간에 비례한다는 점을 잊는 경우
자주 묻는 질문
비추력은 왜 초 단위인가요?
배기속도를 g0로 나누면 단위가 초가 되어, 어떤 단위계에서도 같은 값으로 비교할 수 있기 때문입니다.
비추력이 높으면 항상 좋은 엔진인가요?
그렇지 않습니다. 전기 추력기는 비추력이 높지만 추력이 작아 지상 발사에는 쓸 수 없습니다.
질량유량을 모를 때는 어떻게 구하나요?
추진제 총질량을 연소 시간으로 나누면 평균 질량유량(kg/s)을 얻습니다.
출처: NASA Glenn Research Center, Beginner's Guide to Propulsion, "Specific Impulse" · Gregory D. A., "Specific Impulse and Mass Flow Rate Error", NASA Faculty Fellowship Program, MSFC, 2004