홍라이프 계산기압축 코일 스프링 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
압축 코일 스프링은 소선이 비틀리면서 에너지를 저장하므로, 강성과 응력이 소선 지름, 코일 지름, 유효 감김수로 정해집니다. 이 계산기는 스프링 상수, 하중에 따른 처짐, 응력 수정계수를 반영한 최대 전단응력, 스프링 지수를 구합니다. 밸브, 래치, 지그, 기계 부품용 스프링의 설계와 검토에 쓰입니다.
계산 방법
- 스프링 상수: k = G d⁴ / (8 D³ n) (G는 GPa × 1,000 = MPa, d·D는 mm, 결과 N/mm)
- 처짐: δ = F / k
- 스프링 지수: C = D / d
- 왈(Wahl)의 응력 수정계수: K_w = (4C − 1)/(4C − 4) + 0.615/C
- 최대 전단응력: τ = K_w × 8 F D / (π d³) (MPa)
원리
코일 하나하나는 짧은 비틀림 봉처럼 작동합니다. 축 방향 힘 F는 소선에 F·D/2의 비틀림 모멘트를 만듭니다. 길이 약 πDn인 소선 전체에 비틀림 이론을 적용하면 스프링 상수 식이 나오며, 그래서 강성은 소선 지름의 4제곱에 비례하고 코일 지름의 3제곱에 반비례합니다. 8FD/(πd³)는 곧은 봉의 비틀림 응력입니다. 왈은 소선의 곡률 때문에 코일 안쪽에 응력이 몰리고 직접 전단응력이 더해진다는 점을 밝혔고, K_w는 두 효과를 함께 반영합니다.
예제 풀이
- 입력값: d = 2 mm, D = 16 mm, 유효 감김수 8, G = 79 GPa, F = 100 N
- k = 79,000 × 2⁴ ÷ (8 × 16³ × 8) = 1,264,000 ÷ 262,144 ≈ 4.822 N/mm
- δ = 100 ÷ 4.822 ≈ 20.74 mm
- C = 16 ÷ 2 = 8, K_w = 31/28 + 0.615/8 ≈ 1.1071 + 0.0769 ≈ 1.184
- 보정 전 응력 = 8×100×16 ÷ (π×8) ≈ 509.3 MPa, τ = 1.184 × 509.3 ≈ 603.0 MPa
| 평균 코일 지름 (mm) | 스프링 상수 (N/mm) |
|---|---|
| 4 | 308.59375 |
| 8 | 38.57421875 |
| 12 | 11.42939815 |
| 16 | 4.821777344 |
| 20 | 2.46875 |
| 24 | 1.428674769 |
| 32 | 0.602722168 |
결과 해석
τ는 소선 재료의 허용 전단응력과 비교합니다. 허용값은 인장강도의 일정 비율이며, 인장강도는 소선이 가늘수록 높아집니다. Shigley의 표는 정하중에서 재료에 따라 인장강도의 약 35~50%를 제시하고, 피로 하중에서는 더 낮습니다. 스프링 지수는 대략 4~12가 제작하기 쉽고, 너무 작으면 감기 어렵고 너무 크면 엉키거나 좌굴하기 쉽습니다. 양 끝을 연삭한 맞댐 끝이라면 밀착 길이가 약 d × (n + 2) = 20 mm이므로 자유 길이는 20 + 20.7 mm에 여유를 더한 값 이상이어야 합니다.
흔한 실수
- 평균 지름 대신 바깥지름을 넣는 경우(D = 바깥지름 − d)
- 끝의 무효 감김까지 유효 감김수로 세는 경우
- GPa를 MPa로 바꾸지 않아 k가 1,000배 작아지는 경우
- 길고 가는 스프링의 좌굴을 무시하는 경우
자주 묻는 질문
횡탄성계수는 얼마를 써야 합니까?
일반 탄소 스프링강은 약 79 GPa, 스테인리스 스프링 강선은 약 69~70 GPa로 더 낮습니다.
스프링을 더 부드럽게 하려면 어떻게 합니까?
유효 감김수를 늘리거나 소선을 가늘게, 코일 지름을 크게 합니다. 소선 지름의 영향이 가장 큽니다.
스프링을 밀착될 때까지 누르면 어떻게 됩니까?
밀착 시 응력은 사용 하중 때보다 커지므로, 영구 변형을 막으려면 이 응력도 허용값 이하인지 확인해야 합니다.
출처: Wahl, A. M., Mechanical Springs, McGraw-Hill · Budynas & Nisbett, Shigley's Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill