홍라이프 계산기회합 주기 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
회합 주기는 같은 중심을 도는 두 천체가 다시 같은 배치로 늘어서기까지 걸리는 시간입니다. 예를 들어 태양, 지구, 화성이 다시 일직선이 되는 간격입니다. 이 계산기는 두 항성 공전 주기로 회합 주기를 구하고, 두 천체 사이 각이 벌어지는 속도와 한 주기 동안 각 천체의 공전 횟수도 보여 줍니다. 충(衝)이나 발사 시기를 따지는 천문학 공부에 쓰입니다.
계산 방법
1/S = |1/P₁ − 1/P₂|
- P₁, P₂는 별을 기준으로 잰 항성 공전 주기(일)입니다.
- S는 회합 주기(일)이며, 365.25로 나누면 년이 됩니다.
- 상대 각속도 = 360° ÷ S(하루당)입니다.
- 주기당 공전 횟수 = S ÷ P입니다.
원리
천체는 한 번 공전에 360°를 돌므로 각속도는 360°/P입니다. 같은 방향으로 돌면 빠른 천체가 점점 앞서 나가고, 두 천체 사이 각은 각속도의 차인 360° × (1/P₁ − 1/P₂)씩 매일 벌어집니다. 빠른 천체가 정확히 한 바퀴를 더 돌면 다시 같은 배치가 되는데, 그때까지 걸리는 시간이 S입니다. 시계의 분침과 시침이 약 65.5분마다 겹치는 것과 같은 원리입니다.
예제 풀이
기본값 P₁ = 365.256일(지구), P₂ = 686.980일(화성)로 계산합니다.
- 1/365.256 = 0.0027378, 1/686.980 = 0.0014557입니다.
- 차이 = 0.0012822(하루당)입니다.
- S = 1 ÷ 0.0012822 = 779.9일 = 2.135년입니다.
- 상대 각속도 = 360 ÷ 779.9 = 0.4616°/일입니다.
- 한 주기 동안 지구는 2.135바퀴, 화성은 1.135바퀴를 돕니다.
| 첫 번째 천체의 공전 주기 (일) | 회합 주기 (일) |
|---|---|
| 91.3 | 105.3 |
| 183 | 248.8 |
| 274 | 455.6 |
| 365 | 779.9 |
| 457 | 1,361.3 |
| 548 | 2,705.9 |
| 731 | 11,528.2 |
결과 해석
두 주기가 비슷할수록 회합 주기가 길어집니다. 화성의 충은 약 26개월마다 오므로 화성 탐사선도 이 주기에 맞춰 발사됩니다. 태양에서 먼 외행성은 지구가 거의 1년에 한 번씩 따라잡으므로 회합 주기가 1년보다 조금 깁니다. 한 주기 동안 두 천체의 공전 횟수 차이는 언제나 정확히 1입니다.
흔한 실수
- 항성 주기 대신 회합 주기를 입력하는 경우
- 위성과 행성처럼 중심이 다른 천체에 적용하는 경우
- 서로 반대 방향으로 도는 천체에 적용하는 경우(이때는 각속도를 더합니다)
- 모든 충의 간격이 똑같다고 기대하는 경우
자주 묻는 질문
항성 주기와 회합 주기는 어떻게 다른가요?
항성 주기는 별을 기준으로 한 바퀴 도는 시간이고, 회합 주기는 다른 움직이는 천체에서 볼 때 같은 배치가 반복되는 간격입니다.
달의 삭망월은 왜 항성월보다 긴가요?
한 달 동안 지구도 태양 주위를 돌기 때문에 같은 배치로 돌아오려면 시간이 더 걸립니다.
두 주기가 같으면 어떻게 되나요?
배치가 변하지 않으므로 회합 주기가 존재하지 않습니다.
출처: MATC astronomy course notes, "Sidereal and Synodic Periods" · NASA NSSDCA Planetary Fact Sheets (D. R. Williams, NASA Goddard)