홍라이프 계산기추력 대 중량비 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
추력 대 중량비(TWR)는 엔진이 미는 힘과 중력이 끌어당기는 힘을 비교한 값입니다. 이 계산기는 엔진당 추력, 엔진 수, 질량, 중력가속도로 로켓·제트기·드론의 TWR을 구하고, 수직 이륙이 가능한지와 이 추력으로 떠받칠 수 있는 질량을 알려 줍니다.
계산 방법
총추력 F = 엔진당 추력 × 엔진 수
중량 W = m × g
TWR = F ÷ W
수직 순가속도 = g × (TWR − 1) (TWR > 1일 때만 표시)
추력 가속도(g) = F ÷ m ÷ 9.80665, 들 수 있는 질량 = F ÷ g
- 추력은 kN, 질량은 kg, g는 m/s²로 입력합니다(지구 9.80665, 달이나 화성은 값을 바꿔 넣습니다).
원리
추력과 중량은 모두 뉴턴 단위의 힘이므로 둘의 비는 단위가 없습니다. 똑바로 위로 오르려면 엔진이 중력보다 세게 밀어야 하므로 TWR이 1보다 커야 합니다. 뉴턴 제2법칙에 따라 남는 힘 F − mg를 m으로 나누면 위쪽 가속도 g(TWR − 1)가 됩니다(공기 저항 무시). 비행기는 날개의 양력이 무게를 받치므로 TWR이 1보다 작아도 날 수 있고, 엔진은 항력만 이기면 됩니다. 로켓은 연소하면서 연료가 줄어 TWR이 점점 커집니다.
예제 풀이
기본값 엔진당 66.7kN, 엔진 2개, 질량 20,411kg, g = 9.80665m/s²(NASA의 F-15 예)로 계산합니다.
- 총추력 = 66.7 × 2 = 133.4kN입니다.
- 중량 = 20,411 × 9.80665 = 200.2kN입니다.
- TWR = 133.4 ÷ 200.2 = 0.666, 추력 가속도 = 0.666g입니다.
- TWR이 1보다 작으므로 순가속도는 —, 수직 이륙은 불가(추력 ≤ 중량)입니다.
- 들 수 있는 질량 = 133,400 ÷ 9.80665 = 13,603kg입니다.
결과 해석
대형 발사체는 보통 1보다 조금 큰 TWR로 이륙해, 중력과 싸우며 연료를 지나치게 낭비하지 않고 상승합니다. 애프터버너를 켠 가벼운 전투기는 1에 가깝거나 넘어 급상승할 수 있고, 여객기는 1보다 훨씬 작습니다. 멀티콥터 드론은 호버링에 1을 넘어야 하며, 제어 여유를 위해 약 2를 목표로 하는 경우가 많습니다.
흔한 실수
- kN 추력과 kg 질량을 그대로 비교하는 경우(중량은 N으로 바꿔야 합니다)
- 진공용 엔진에 해수면 추력을 쓰거나 그 반대로 쓰는 경우
- 탑재물과 연료 질량을 빼먹는 경우
- TWR이 1보다 작으면 비행기가 날 수 없다고 생각하는 경우
자주 묻는 질문
로켓의 TWR은 왜 비행 중에 커지나요?
연료를 태워 질량이 줄어드는 동안 추력은 비슷하게 유지되기 때문입니다.
TWR은 중력에 따라 달라지나요?
네. 같은 기체라도 달에서는 중량이 작아 TWR이 커집니다.
TWR과 출력 대 중량비는 같은가요?
아닙니다. 출력 대 중량비는 프로펠러기나 자동차 엔진에 쓰고, TWR은 추력(힘)을 씁니다.
출처: NASA Glenn Research Center, Beginner's Guide to Propulsion, "Thrust to Weight Ratio"